奧數練習題:找規律法

1.先計算下面的前幾個算式，找出規律，再繼續往下寫出一些算式：

①19+2= ②99+7=

129+3= 989+6=

1239+4= 9879+5=

12349+5= 98769+4=

2.先計算下面的奇妙算式，找出規律，再繼續寫出一些算式：

19+99=

118+989=

1117+9879=

11116+98769=

111115+987659=

3.先計算下面的前幾個算式，找出規律，再繼續寫出一些算式：

11=

1111=

111111=

11111111=

1111111111=

4.有一列數是2、9、8、2、，從第三個數起，每一個數都是它前面的兩個數相乘積的個位數字(比如第三個數8就是29=18的個位數字).問這一列數的第100個數是幾?

5.如果全體自然數按下表進行排列，那麼數1000應在哪個字母下面?

6.如果自然數如下圖所示排成四列，問101在哪個字母下面?

7.33的末位數字是9，333的末位數是7，3333的末位數字是1.求35個3相乘的結果的末位數字是幾?

習題解答

1解.①19+2=11

129+3=111

1239+4=1111

12349+5=11111

123459+6=111111

1234569+7=1111111

12345679+8=11111111

123456789+9=111111111.

②99+7=88

989+6=888

9879+5=8888

98769+4=88888

987659+3=888888

9876549+2=8888888

98765439+1=88888888.

2解.19+99=100

118+989=1000

1117+9879=10000

11116+98769=100000

111115+987659=1000000

1111114+9876549=10000000

11111113+98765439=100000000

111111112+987654329=1000000000

1111111111+9876543219= 10000000000.

7.解：從簡單情況做起，列表找規律

仔細觀察可發現，乘積的`末位數字的出現有周期性的規律：看相乘的3的個數除以4的餘數，

餘1時，積的末位數字是3，

餘2時，積的末位數字是9，

餘3時，積的末位數字是7，

整除時，積的末位數字是1，

354=83

所以這個積的末位數字是7.