高三數學重點知識的複習方法

　高三數學重點知識的複習方法

內容提要：數學大學聯考重視對基礎知識、基本技能，某些有規律性和普遍意義的常規解題模式，常用的數學思想方法，和基本活動經驗。

一、認真學《考試説明》，從參試題中尋找啟示

大學聯考試題體現能力的同時更加人性化，解答題起點低，入口容易，不同層次的學生都能得到一定的分數。由此可見，強調三基，突出三基，考查三基已成為命題的主旋律。

二、重視課本，把基礎落到實處

儘管當前大學聯考數學試卷不再刻意追求知識點的覆蓋面，但凡是《考試説明》中規定的知識點，在複習時不能遺漏，並且要突出重點。回到基礎中去，對課本中的概念、法則、性質、定理等進行梳理，要理清知識發生的本原，考生要注意從學科整體意義上建構知識網絡，形成完整的知識體系，掌握知識之間內在聯繫與規律。重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識之間適當的綜合。重視基礎，也要注意書寫與表達。

三、熟練掌握數學模式題的通用解法

從大學聯考數學試題中可以明顯看出，大學聯考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學思想方法。現在大學聯考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與係數的關係、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查瞭解析幾何的基本方法，這種通性通法在高中數學中是很多的，如二次函數在閉區間上求最值的一般方法：配方、作圖、分類討論。考生在複習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結，不斷地在具體解題中細心體會。現在的大學聯考命題的一個原則就是淡化特殊技巧，考生在複習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，儘管一些數學題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在大學聯考複習中卻不能把它當做重點。數學屬於思考型的學科，在數學的'學習和解題過程中理性思維起主導作用，考生在複習時要更多地注重一題多變(類比、拓展、延伸)、一題多用(即用同一個問題做不同的事情)和多題歸一(所謂一就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、含金量較高的那些策略性知識)，更多地注重思考題目的核心是什麼，從題目中提煉反映數學本質的東西。掌握好數學基本題的通用方法。

四、在做題中體會數學思想，用數學思想指導學習

所謂數學思想，包含兩層含義：一是中學數學應掌握的主要的四類數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化(化歸)思想;二是應掌握的常用數學方法，可分為三類：第一類是邏輯學中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學數學的一般方法，如代入法、圖像法、比較法和數學歸納法等;第三類是中學數學的特殊方法，主要是配方法、換元法、待定係數法、參數法及向量法等。而這些基本思想方法是藴涵在具體的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習題進行提煉和概括，仔細體會，認真思考，在不斷地思考體會中把這些思想方法進行內化，轉換為自己的能力，反過來用這些思想方法指導解題，在不斷的反覆中把數學知識和數學思想方法融為一體，使自己的能力達到一個新的高度。經過複習積累經驗，悟出一些個性方法。

五、突出重點，加大對主幹知識的複習力度

大學聯考突出的考查點是高中數學的主幹知識，因此考生在複習中要加大對這些知識點的複習力度。大學聯考試題五個大題是以三角函數、數列、概率統計、空間線面關係、圓錐曲線、函數這幾個主幹知識點為中心展開的，大學聯考命題體現對重點知識的考查要保持較高的比例，這一命題思想是永遠也不會改變的。

三角函數主要考查是三角函數的圖象一性質，同角關係，倍角公式，解三角形。

數列主要考查的是等差數列，等比數列，數列求和，簡單遞推數列的通項。

概率統計主要考查概率的計算，期望與方差。

立體幾何瞭解基本幾何的結構特徵與空間線面關係，用向量解決首先要建立好座標系，座標系選擇對問題的解決非常重要。

解析幾何主要考查圓錐曲線，文科主要考查拋物線，理科主要考查橢圓以及直線與圓錐曲線的關係。

函數主要考查導數以及應用。

幾何題一定要注意數形結合。