人教版六年級上冊數學的知識點彙總

第一單元分數乘法

（一）、分數乘法的計算法則：

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）

2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

（二）、規律：（乘法中比較大小時）

一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。

一個數（0除外）乘小於1的數（0除外），積小於這個數。

一個數（0除外）乘1，積等於這個數。

（三）、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

（四）、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c

常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100125×8＝1000

加法交換律簡算例子加法結合律簡算例子乘法交換律簡算例子乘法結合律簡算例子

21215160.875+++0.80.4×23×383423

72121425316=++=+=×8383455283

71221422316=++=+(+)=×33=23×()8833455583

22=1+=+1=1×3=23×233

含加法交換律與結合律含乘法交換律與結合律數字換減法式數字換加法式

21129167590.875+++38373293610

721132916759=++==(36-1)=(100+1)8383873293610

71213162975599=+++==36-1=100+188338372936361010

712131629759=(+)+(+)=()×()=5-=1+8833837293610

=1+1=2×1

乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添項)乘法分配律(添項)

9955101×0.9-×195.5÷1.6-15.5÷1.6101×0.9--0.625101088

9999555=101-×1=(95.5-15.5)÷1.6=101-10101010888

9999555=101=80÷1.6=10110101010888

995=(101-1)=800÷16=(101-1)=(52+29-1)10108

99510108

減法的性質簡算例子減法的性質簡算例子減法的性質簡算例子數字換乘法式

5372718--0.375--0.7512-(+0.4)0.56×1258416516

53373272=18--=1---()=0.7×0.8×1258841645165

53337227=18-(+8)=1--=12--=0.7×(0.8×125)844165516

77=18-1=12-=0.7×1001616

除法的性質簡算例子除法的性質簡算例子除法的性質簡算例子數字換乘法式

3200÷2.5÷0.42700÷2.5÷2.75900÷(2.5×5.9)33333×33333

=3200÷(2.5×0.4)=2700÷2.7÷2.5=5900÷5.9÷2.5=11111×3×33333

=3200÷1=1000÷2.5=1000÷2.5=11111×99999

同級運算中，第一個數不能動，後面的數可以帶着符號搬家=11111×(100000-1)

2722711+-250÷0.8×0.41-+29×0.25÷0.2931633163

227217=1-+=250×0.4÷0.8=1+-=29÷0.29×0.2533163316

77=1+=100÷0.8=2-=100×0.251616

二、分數乘法的解決問題

（如果單位1是已知的`,要求它的幾分之幾，就用乘法）

1、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“佔”、“是”、“比”的後面

2、求一個數的幾倍：一個數×幾倍；

求一個數的幾分之幾是多少：一個數×幾分之幾。

3、寫數量關係式技巧：

（1）“的”相當於“×”“佔”、“是”、“比”相當於“=”

（2）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量

（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1+-分率）=分率對應量

第二單元位置與方向

1位置是相對的，要指出一個物體的位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就

以誰為觀測點。

2東偏北30。也可説成北偏東60。，但在生活中一般先説與物體所在方向離得較近（夾角較

小）的方位。

3確定一個物體的準確位置，只知道方向或距離是不可以的，要同時知道這兩個條件才行。

4根據方向和距離確定物體位置的方法：

（1）確定好方向並用量角器測量出被測物體所在的方向（角度）；

（2）用直尺測量出被測物體和觀測點之間的圖上距離，結合單位長度計算出實際距離；

（3）根據方向（角度）和距離準確判斷或描述被測物體的位置。

5要標出物體的位置必須先確定方向，再確定在這一方向上的距離。

6繪製平面圖時，要根據實際距離確定好單位長度，即代表多長距離。

7在平面圖上標出物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，

最後找出物體的具體位置，標上名稱。

8描述物體的位置與觀測點有關，觀測點不同，物體位置的描述就不同。兩地的位置具有相

對性，方向相反（其夾角度數不變），距離相同。

9兩地的位置關係具有相對性，以這；兩個不同地點為觀測點描述對方所在的方向時，方向

正好相反（甲在乙東偏南30°100米，則乙在甲西偏北30°100米）

10描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然後以每一個觀測點為參照物，再

描述到下一個目標所行走的方向和路程。

11在平面圖上確定物體的位置與方向關鍵要做到三點：

（1）確定好觀測點及單位長度；

（2）找準方向；

（3）線段上每一段的長度要與單位長度統一。

12以誰為觀測點就以誰為中心畫出方向標，然後判斷出另一點所在的方向和距離

13繪製路線圖的步驟

①畫出↑北，確定方向標和單位長度比例尺()

②確定起點的位置。

③根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。畫每一段都要以每一段新的起

點為觀測點

④以誰為觀測點，就以誰為中心畫出“十字”方向標，然後判斷下一點的方向和距離。

⑤標出數據、名稱、角度。