人教版六年級數學上冊第六單元圓柱與圓錐知識點
圓柱與圓錐
一、圓柱的特徵:
1、圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面,。
2、圓柱的高:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數條。
3、圓柱的側面展開圖:圓柱的側面沿高展開後是長方形,長方形的長等於圓柱底面的周長,長方形的寬等於圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開後是一個正方形。
4、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×h
5、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×πr2
6、圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×h
7、將一張長方形圍成圓柱有兩種方法,將一張長方形進行旋轉一般也有兩種。
(進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的'方法叫做進一法。)
二、圓錐的特徵:
1、圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
2、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。)
3、把圓錐的側面展開得到一個扇形。4、圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=Sh或V錐=πr2×h
5、常見的圓柱圓錐解決問題:①、壓路機壓過路面面積(求側面積);②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);③、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);④、廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
6、圓柱和圓錐的特徵
圓柱圓錐
底面兩個底面完全相同,都是圓形。一個底面,是圓形。
側面曲面,沿高剪開,展開後是長方形。曲面,沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開,展開後是扇形。
高兩個底面之間的距離,有無數條。頂點到底面圓心的距離,只有一條。
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