2016年內江市會考數學試題及答案

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A卷

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1.-2016的倒數是( )

A.-2016 B.- C. D.2016

[答案]B

[考點]實數的運算。

[解析]非零整數n的倒數是 ，故-2016的倒數是 =- ，故選B.

2.2016年“五一”假期期間，某市接待旅遊總人數達到了9180 000人次，將9180 000用科學記數法表示應為( )

A.918×104 B.9.18×105 C.9.18×106 D.9.18×107

[答案]C

[考點]科學記數法。

[解析] 把一個大於10的數表示成a×10n(1≤a<10，n是正整數)的形式，這種記數的方法叫科學記數法.科學記數法中，a是由原數的各位數字組成且只有一位整數的數，n比原數的整數位數少1.故選C.

3.將一副直角三角板如圖1放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數為( )

A.75° B.65° C.45° D.30°

[答案]A

[考點]三角形的內角和、外角定理。

[解析]方法一：∠1的對頂角所在的三角形中另兩個角的度數分別為60°，45°，∴∠1=180°-(60°+45°)=75°.

方法二：∠1可看作是某個三角形的外角，根據三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和計算.

故選A.

4.下列標誌既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

[答案]A

[考點]中心對稱與軸對稱圖形。

[解析]選項B中的圖形是軸對稱圖形，選項C中的圖形是中心對稱圖形，選項D中的圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形.只有選項A中的圖形符合題意.

故選A.

5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是( )

[答案]B

[考點]三視圖。

[解析]

選項A 選項B 選項C 選項D

主視圖 三角形 矩形 矩形 梯形

俯視圖 圓(含圓心) 矩形 圓 矩形

故選B.

6.在函數y= 中，自變量x的取值範圍是( )

A.x>3 B.x≥3 C.x>4 D.x≥3且x≠4

[答案]D

[考點]二次根式與分式的意義。

[解析]欲使根式有意義，則需x-3≥0;欲使分式有意義，則需x-4≠0.

∴x的取值範圍是 解得x≥3且x≠4.故選D.

7.某校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的( )

A.最高分 B.中位數 C.方差 D.平均數

[答案]B

[考點]統計。

[解析]這裏中位數是預賽成績排序後第13名同學的成績，成績大於中位數則能進入決賽，否則不能.

故選B.

8.甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結果兩人同時到達C地，求兩人的平均速度分別為多少.為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的是( )

A. = B. = C. = D. =

[答案]A

[考點]分式方程，應用題。

[解析]依題意可知甲騎自行車的平均速度為(x+2)千米/時.因為他們同時到達C地，即甲行駛110千米所需的時間與乙行駛100千米所需時間相等，所以 = .

故選A.

9.下列命題中，真命題是( )

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

[答案]C

[考點]特殊四邊形的判定。

[解析]滿足選項A或選項B中的條件時，不能推出四邊形是平行四邊形，因此它們都是假命題.由選項D中的條件只能推出四邊形是菱形，因此也是假例題.只有選項C中的命題是真命題.

故選C.

10.如圖2，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為( )

A.π-4 B. π-1 C.π-2 D. π-2

[答案]C

[考點]同弧所對圓心與圓周角的關係，扇形面積公式、三角形面積公式。

[解析]∵∠O=2∠A=2×45°=90°.

∴S陰影=S扇形OBC-S△OBC= - ×2×2=π-2.

故選C.

11.已知等邊三角形的邊長為3，點P為等邊三角形內任意一點，則點P到三邊的距離之和為( )

A. B. C. D.不能確定

[答案]B

[考點]勾股定理，三角形面積公式，應用數學知識解決問題的能力。

[解析]如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，點P是三角形內任意一點，過點P分別向三邊AB，BC，CA作垂線，垂足依次為D，E，F，過點A作AH⊥BC於H.則

BH= ，AH= = .

連接PA，PB，PC，則S△PAB+S△PBC+S△PCA=S△ABC.

∴ AB•PD+ BC•PE+ CA•PF= BC•AH.

∴PD+PE+PF=AH= .

故選B.