2016年瀋陽市會考數學試題及答案

想要提高數學能力，可以通過試題訓練來進行，下面本站小編為大家帶來一份2016年瀋陽市會考的數學試題，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分)

1.下列各數是無理數的是(　　)

A.0 B.﹣1 C. D.

2.如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是(　　)

A. B. C. D.

3.在我市2016年春季房地產展示交易會上，全市房地產開發企業提供房源的參展面積達到5400000平方米，將數據5400000用科學記數法表示為(　　)

A.0.54×107B.54×105C.5.4×106D.5.4×107

4.如圖，在平面直角座標系中，點P是反比例函數y= (x>0)圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B.若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為(　　)

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

5.“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是(　　)

A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不確定事件

6.下列計算正確的是(　　)

A.x4+x4=2x8B.x3•x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.(x﹣y)(y﹣x)=x2﹣y2

7.已知一組數據：3，4，6，7，8，8，下列説法正確的是(　　)

A.眾數是2 B.眾數是8 C.中位數是6 D.中位數是7

8.一元二次方程x2﹣4x=12的根是(　　)

A.x1=2，x2=﹣6 B.x1=﹣2，x2=6 C.x1=﹣2，x2=﹣6 D.x1=2，x2=6

9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，則BC的長是(　　)

A. B.4 C.8 D.4

10.在平面直角座標系中，二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A(x1，y1)，B(x2，y2)是該二次函數圖象上的兩點，其中﹣3≤x1

A.y1y2

C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4

　　二、填空題

11.分解因式：2x2﹣4x+2=　　　　　　.

12.若一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是　　　　　　邊形.

13.化簡：(1﹣ )•(m+1)=　　　　　　.

14.三個連續整數中，n是最大的一個，這三個數的和為　　　　　　.

15.在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位於A，B兩地之間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發，沿這條公路勻速行駛至C地停止.從甲車出發至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數關係如圖表示，當甲車出發　　　　　　h時，兩車相距350km.

16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交於點O.若△OMN是直角三角形，則DO的長是　　　　　　.

三、解答題

17.計算：(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( )﹣2+ .

18.為了傳承優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經》，《弟子規》(分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料)，將A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻後放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內容，放回後洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽.

(1)小明誦讀《論語》的概率是　　　　　　;

(2)請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.

19.如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE.求證：

(1)∠CEB=∠CBE;

(2)四邊形BCED是菱形.

20.我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機調查了該校m名學生最喜歡的一種項目(2016•瀋陽)如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別於BC，AC相交於點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC於點F.

(1)求證：DF⊥AC;

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求 的長(結果保留π).

22.倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買.

(1)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套?

(2)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套?

23.如圖，在平面直角座標系中，△AOB的頂點O為座標原點，點A的座標為(4，0)，點B的座標為(0，1)，點C為邊AB的中點，正方形OBDE的頂點E在x軸的正半軸上，連接CO，CD，CE.

(1)線段OC的長為　　　　　　;

(2)求證：△CBD≌△COE;

(3)將正方形OBDE沿x軸正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中點O，B，D，E的對應點分別為點O1，B1，D1，E1，連接CD，CE，設點E的座標為(a，0)，其中a≠2，△CD1E1的面積為S.

①當1

②在平移過程中，當S= 時，請直接寫出a的值.

24.在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉，得到△ADE，旋轉角為α(0°<α<180°)，點B的對應點為點D，點C的對應點為點E，連接BD，BE.

(1)如圖，當α=60°時，延長BE交AD於點F.

①求證：△ABD是等邊三角形;

②求證：BF⊥AD，AF=DF;

③請直接寫出BE的長;

(2)在旋轉過程中，過點D作DG垂直於直線AB，垂足為點G，連接CE，當∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值.

温馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.

25.如圖，在平面直角座標系中，矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y= x2﹣3x+m與y軸相交於點A，拋物線的對稱軸與x軸相交於點B，與CD交於點K.

(1)將矩形OCDE沿AB摺疊，點O恰好落在邊CD上的點F處.

①點B的座標為(　　　　　　、　　　　　　)，BK的長是　　　　　　，CK的長是　　　　　　;

②求點F的座標;

③請直接寫出拋物線的函數表達式;

(2)將矩形OCDE沿着經過點E的直線摺疊，點O恰好落在邊CD上的點G處，連接OG，摺痕與OG相交於點H，點M是線段EH上的一個動點(不與點H重合)，連接MG，MO，過點G作GP⊥OM於點P，交EH於點N，連接ON，點M從點E開始沿線段EH向點H運動，至與點N重合時停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2，在點M的運動過程中，S1•S2(即S1與S2的積)的值是否發生變化?若變化，請直接寫出變化範圍;若不變，請直接寫出這個值.

温馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.

參考答案與試題解析

一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2分，共20分)

1.下列各數是無理數的是(　　)

A.0 B.﹣1 C. D.

【考點】無理數.

【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案.

【解答】解：0，﹣1， 是有理數， 是無理數，

故選：C.

【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數.如π， ，0.8080080008…(2016•瀋陽)如圖是由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是(　　)

A. B. C. D.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【分析】畫出從上往下看的圖形即可.

【解答】解：這個幾何體的俯視圖為 .

故選A.

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖.

3.在我市2016年春季房地產展示交易會上，全市房地產開發企業提供房源的參展面積達到5400000平方米，將數據5400000用科學記數法表示為(　　)

A.0.54×107B.54×105C.5.4×106D.5.4×107

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大於10時，n是正數;當原數的絕對值小於1時，n是負數.

【解答】解：5400000用科學記數法表示為5.4×106，

故選：C.

【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.如圖，在平面直角座標系中，點P是反比例函數y= (x>0)圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B.若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為(　　)

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

【考點】反比例函數係數k的幾何意義.

【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|.再由函數圖象所在的象限確定k的值即可.

【解答】解：∵點P是反比例函數y= (x>0)圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸於點A，PB⊥y軸於點B.若四邊形OAPB的面積為3，

∴矩形OAPB的面積S=|k|=3，

解得k=±3.

又∵反比例函數的圖象在第一象限，

∴k=3.

故選A.

【點評】本題主要考查了反比例函數y= 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點;這裏體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

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