2016年台州市會考數學試題及答案

為了幫助各位九年級的考生們瞭解會考的試卷難度，本站小編為大帶來一份2016年台州市會考的數學試題及答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

　一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分

1.下列各數中，比﹣2小的數是(　　)

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

2.如圖所示幾何體的俯視圖是(　　)

A. B. C. D.

3.我市今年一季度國內生產總值為77643000000元，這個數用科學記數法表示為(　　)

A.0.77643×1011 B.7.7643×1011 C.7.7643×1010 D.77643×106

4.下列計算正確的是(　　)

A.x2+x2=x4 B.2x3﹣x3=x3 C.x2•x3=x6 D.(x2)3=x5

5.質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數，則下列事件中，發生可能性最大的是(　　)

A.點數都是偶數 B.點數的和為奇數

C.點數的和小於13 D.點數的和小於2

6.化簡 的結果是(　　)

A.﹣1 B.1 C. D.

7.如圖，數軸上點A，B分別對應1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ於點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸於點M，則點M對應的數是(　　)

A. B. C. D.

8.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是(　　)

A. x(x﹣1)=45 B. x(x+1)=45 C.x(x﹣1)=45 D.x(x+1)=45

9.小紅用次數最少的對摺方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對摺了(　　)

A.1次 B.2次 C.3次 D.4次

10.如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是(　　)

A.6 B.2 +1 C.9 D.

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分

11.因式分解：x2﹣6x+9=　　　　　　.

12.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC′=　　　　　　.

13.如圖，△ABC的外接圓O的半徑為2，∠C=40°，則 的長是　　　　　　.

14.不透明袋子中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球后放回，再隨機摸出1個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是　　　　　　.

15.如圖，把一個菱形繞着它的對角線的交點旋轉90°，旋轉前後的兩個菱形構成一個“星形”(陰影部分)，若菱形的一個內角為60°，邊長為2，則該“星形”的面積是　　　　　　.

16.豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出後1.1秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出後t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t=　　　　　　.

三、解答題

17.計算： ﹣|﹣ |+2﹣1.

18.解方程： ﹣ =2.

19.如圖，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊於點E，F和G，H.

(1)求證：△PHC≌△CFP;

(2)證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，並直接寫出它們面積之間的關係.

20.保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過30cm，圖1是一位同學的坐姿，把他的眼睛B，肘關節C和筆端A的位置關係抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎?請説明理由.(參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)

21.請用學過的方法研究一類新函數y= (k為常數，k≠0)的圖象和性質.

(1)在給出的平面直角座標系中畫出函數y= 的圖象;

(2)對於函數y= ，當自變量x的值增大時，函數值y怎樣變化?

22.為了保護視力，學校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示(數據包括左端點不包括右端點，精確到0.1);活動後，再次檢查這部分學生的視力，結果如表所示.

分組 頻數

4.0≤x<4.2 2

4.2≤x<4.4 3

4.4≤x<4.6 5

4.6≤x<4.8 8

4.8≤x<5.0 17

5.0≤x<5.2 5

(1)求所抽取的學生人數;

(2)若視力達到4.8及以上為達標，估計活動前該校學生的視力達標率;

(3)請選擇適當的統計量，從兩個不同的角度分析活動前後相關數據，並評價視力保健活動的效果.

23.定義：有三個內角相等的四邊形叫三等角四邊形.

(1)三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值範圍;

(2)如圖，摺疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F分別落在邊BE，BF上的點A，C處，摺痕分別為DG，DH.求證：四邊形ABCD是三等角四邊形.

(3)三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，則當AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少?並求此時對角線AC的長.

24.【操作發現】在計算器上輸入一個正數，不斷地按“ ”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等於1.

【提出問題】輸入一個實數，不斷地進行“乘以常數k，再加上常數b”的運算，有什麼規律?

【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).

也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(x1，y1)，再在直線y=x上確定縱座標為y1的點(x2，y1)，然後再x軸上確定對應的數x2，…，以此類推.

【解決問題】研究輸入實數x1時，隨着運算次數n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化.

(1)若k=2，b=﹣4，得到什麼結論?可以輸入特殊的數如3，4，5進行觀察研究;

(2)若k>1，又得到什麼結論?請説明理由;

(3)①若k=﹣ ，b=2，已在x軸上表示出x1(如圖2所示)，請在x軸上表示x2，x3，x4，並寫出研究結論;

②若輸入實數x1時，運算結果xn互不相等，且越來越接近常數m，直接寫出k的取值範圍及m的值(用含k，b的代數式表示)

　　參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分

1.下列各數中，比﹣2小的數是(　　)

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2

【考點】有理數大小比較.

【分析】先根據正數都大於0，負數都小於0，可排除C、D，再根據兩個負數，絕對值大的反而小，可得比﹣2小的數是﹣3.

【解答】解：根據兩個負數，絕對值大的反而小可知﹣3<﹣2.

故選：A.

2.如圖所示幾何體的俯視圖是(　　)

A. B. C. D.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的稜都應表現在俯視圖中.

【解答】解：從上往下看，得一個長方形，由3個小正方形組成.

故選D.

3.我市今年一季度國內生產總值為77643000000元，這個數用科學記數法表示為(　　)

A.0.77643×1011 B.7.7643×1011 C.7.7643×1010 D.77643×106

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：將77643000000用科學記數法表示為：7.7643×1010.

故選：C.

4.下列計算正確的是(　　)

A.x2+x2=x4 B.2x3﹣x3=x3 C.x2•x3=x6 D.(x2)3=x5

【考點】冪的乘方與積的乘方;合併同類項;同底數冪的乘法.

【分析】直接利用合併同類項法則以及同底數冪的乘法運算法則和冪的乘方運算法則分別化簡求出答案.

【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此選項錯誤;

B、2x3﹣x3=x3，正確;

C、x2•x3=x5，故此選項錯誤;

D、(x2)3=x6，故此選項錯誤;

故選：B.

5.質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數，則下列事件中，發生可能性最大的是(　　)

A.點數都是偶數 B.點數的和為奇數

C.點數的和小於13 D.點數的和小於2

【考點】列表法與樹狀圖法;可能性的大小.

【分析】先畫樹狀圖展示36種等可能的結果數，然後找出各事件發生的結果數，然後分別計算它們的概率，然後比較概率的大小即可.

【解答】解：畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結果數，其中點數都是偶數的結果數為9，點數的和為奇數的結果數為18，點數和小於13的結果數為36，點數和小於2的結果數為0，

所以點數都是偶數的概率= = ，點數的和為奇數的概率= = ，點數和小於13的概率=1，點數和小於2的概率=0，

所以發生可能性最大的是點數的和小於13.

故選C.

6.化簡 的結果是(　　)

A.﹣1 B.1 C. D.

【考點】約分.

【分析】根據完全平方公式把分子進行因式分解，再約分即可.

【解答】解： = = ;

故選D.

7.如圖，數軸上點A，B分別對應1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ於點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸於點M，則點M對應的數是(　　)

A. B. C. D.

【考點】勾股定理;實數與數軸.

【分析】直接利用勾股定理得出OC的長，進而得出答案.

【解答】解：如圖所示：連接OC，

由題意可得：OB=2，BC=1，

則AC= = ，

故點M對應的數是： .

故選：B.

8.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是(　　)

A. x(x﹣1)=45 B. x(x+1)=45 C.x(x﹣1)=45 D.x(x+1)=45

【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.

【分析】先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽 x(x﹣1)場，再根據題意列出方程為 x(x﹣1)=45.

【解答】解：∵有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，

∴共比賽場數為 x(x﹣1)，

∴共比賽了45場，

∴ x(x﹣1)=45，

故選A.