人教版國小五年級下冊數學第三單元易錯知識點

1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。

在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的稜長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。

相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

正方體有12條稜，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

5、正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條稜，每條的稜的長度都相等。

6、長方體和正方體相同點：都有6個面，12條稜和8個頂點。

不同點：長方體相對的稜長度相等，正方體的稜長都相等。長方體有6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。正方體有6個面，每個面都是完全相同的正方形。

7、正方體可以説是長、寬、高都相等的長方體，正方體是一種特殊的長方體。

8、長方體的12條稜可以分成3組，分別是4條長、4條寬、4條高;

長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4 =長×4+寬××4+高×4

正方體的稜長總和=稜長×12 正方體的稜長=稜長總和÷12

9、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

10、長方體的6個面也可以分成3組，分別是前面～後面、上面～下面、左面～右面。

上下面=長×寬 前後面=長×高 左右面=寬×高

長方體的表面積 =(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方體的表面積 =長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

11、無底(或無蓋5個面)長方體表面積 = 長×寬+(長×高+寬×高)×2

12、無底又無蓋(4個面)長方體表面積 =(長×高+寬×高)×2

13、正方體的表面積=稜長×稜長×6

14、生活實際： 油箱、罐頭盒等都是 6 個面， 游泳池、魚缸等都只有 5 個面，

水管、煙囱等都只有 4 個面。

15、注意：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。 (表面積相應增加)。

兩個物體拼成一個物體時，減少兩個面。 (表面積相應減少)。

16、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。 (如 ：長、寬、高各擴大 2 倍，表面積就會擴大到原來的 4 倍)。

17、物體所佔空間的.大小叫做物體的體積。

18、長方體的體積 = 長×寬×高 V=abh

長 = 體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬 = 體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高 = 體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

19、正方體的體積=稜長×稜長×稜長 V=a3，a3讀作a的立方，表示3個a相乘，即a·a·a。

20、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 V=S h (橫截面積相當於底面積，長相當於高) 。

21、注意：一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。

22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

23、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

24、固體一般就用體積單位， 計量液體的體積， 如水、 油等常用的容積單位升和毫升。 25、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器裏面量長、

寬、高。 (所以，對於同一個物體，體積大於容積。 )

26、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

(如長、寬、高各擴大 2 倍，體積就會擴大到原來的 8 倍)。

27、形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：V 物體 =V 現在-V 原來

或者 V 物體 =S底×(h 現在- h 原來)

V 物體 =S底×h 升高 ×進率

28、注意：把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)後，表面積增加了，

體積不變。 ×進率

29、【體積單位換算】 高級單位低級單位

低級單位高級單位(相鄰體積單位間進率是 1000)

進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升 ÷進率

30、長度單位：1 千米 =1000 米 1 分米=10 釐米 1 釐米=10 毫米

1 米=10 分米=100 釐米=1000 毫米(相鄰長度單位間進率是 10)

面積單位：1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米

1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方釐米(相鄰面積單位間進率是 100)

質量單位：1 噸=1000 千克 1 千克=1000 克