國小四年級奧數不愛動腦的小松鼠習題解析

有一隻小松鼠，不愛動腦子，做什麼事情都怕麻煩。一次，媽媽叫小松鼠清點一堆松子，至少有幾十個。它兩個兩個地數，最後多出一個。它嫌麻煩，把這一個扔在一邊，不管了，但前面的數它又忘了。於是又五個五個地數，數到最後還多一個，它又把這多出的一個扔到一邊去，又從頭數起。它想數得快一點兒，於是七個七個地數，數到最後，偏偏還多一個，它又把這多出的一個扔了。小松鼠就這麼折騰了三次,到頭來這堆松子的總數仍然沒有數清楚。小朋友，你能幫助它算一算這堆松子至少有多少個嗎?

答案與解析：

題目的意思可以概括為：求這樣一個數，被2除餘1，被5除餘2，被7除餘3。”這個問題比較複雜，因為所求的的數被2、5、7除，餘數又各不一樣。

現在我們用“累加法”求解。具體作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除餘2的數，這數被2除也餘1，所以它是符合三個條件的數。但是題意説，松子有幾十個，可見17不符合這個要求，還得另找其他數才行。為此，在17上加35，再加35得87，而87是繼17後第一個符合三個條件的數，所以87就是本題的答案。

驗算一下，87被2除餘l，被5除餘2,被7除餘3，符合題意。

這種方法的道理是先從被7除餘3的數中去找被5除餘2的數;再從“被7除餘3，被5除餘2”的數中去找被2除餘1的數。第一個符合條件的.數就是要求的數中最小的一個數。如果要求的數不是最小的數，而是某一個範圍的數，那麼只要加上70的適當倍數，就可以了。

比如，題目要説這堆松子有200多個，要求算一算這堆松子到底有多少個?你只要用87加上兩個70，得227個便是答案。