長沙小升中奧數：牛吃草鞏固練習

問題簡介

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的`牛吃光同一 片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

解題通法

牛吃草問題有兩種常用的方法：

1、四步法

解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰

（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）。

牛吃草經典例題詳解

例1、一隻船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內，發現漏洞時已經進了一些水。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。求17人幾小時可以淘完？

鞏固練習

1、一塊牧場長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃多少天？