小升中奧數牛吃草問題專題

小升中奧數:牛吃草問題牛吃草問題概念及公式牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場,牛吃草問題的歷史起源是 17 世紀英 國偉大的科學家牛頓 1642—1727)提出來的。以下是小編為大家帶來的小升中奧數牛吃草問題專題，希望能幫助到大家。

　　小升中奧數牛吃草問題專題 篇1

　　比例問題簡介

在應用題的各種類型中，有一類與數量之間的（正、反）比例關係有關。已知多組物體數量比與物體數量和，求各組物體數量的問題，也稱之為按比例分配問題．對於兩組以上物體的分配問題也可以通過類似方法建立各組的分配數與總數的數量關係。在解答這類應用題時，我們需要對題中各個量之間的關係做出正確的判斷。

比和比例問題是一類與數量之間的正、反比例關係相關的應用題。它包括以下幾個主要內容：

(1)兩個數相除又叫做兩個數的比，表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，比例中兩個外項的積等於兩個內項的積叫比例的.基本性質；

(2)兩個以上的數的比叫做連比，連比滿足比例的基本性質，也就是a：b：c=na: nb: nc(n≠O)；

(3)如果兩種相關聯的量x、y，可以寫成 =k，其中k是一個定值，那麼稱x、y為成正比例的量；

(4)如果兩種相關聯的量x、y，可以寫成x×y=k，其中k是一個定值，那麼稱x、y為成反比例的量。

　　問題簡介

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一 片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

　　小升中奧數牛吃草問題專題 篇2

一、基本思路

假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

二、基本特點

原草量和新草生長速度是不變的;

三、關鍵問題

確定兩個不變的量。

四、基本公式

生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

五、解題口訣

每牛每天的吃草量假設是份數1，

A頭B天的吃草量算出是幾?

M頭N天的吃草量又是幾?

大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，

結果就是草的生長速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

將未知吃草量的牛分為兩個部分：

一小部分先吃新草，個數就是草的比率;

有的草量除以剩餘的牛數就將需要的天數求知。