2017學年度上冊九年級數學期末試卷

付出就有回報，趕緊睡個好覺。別想分數高低，放鬆最為重要。願你九年級數學期末考試一帆風順!以下是小編為你整理的2017學年度上冊九年級數學期末試卷，希望對大家有幫助!

　　2017學年度上冊九年級數學期末試題

一、 選擇題(每小題3分，共36分.下列各題的選項中只有一個正確，請將正確

答案選出來，並將其字母填入後面的括號內)

1.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(　 　)

2.一元二次方程 根的情況是( )

A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.無實數根 D.無法確定

3.方程x2-3x=0的根為 ( )

A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0

4.拋物線 的頂點座標是( )

A.(2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D.(-2，-3)

5. 在雙曲線 的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是(　 　)

A.﹣2 B.0 C.2 D.1

6. 下列成語中，屬於隨機事件的是(　　)

A.水中撈月 B.甕中捉鼈 C.守株待兔 D.探囊取物

7. 如圖，已知⊙O中∠AOB度數為100°，C是圓周上的一點，

則∠ACB的度數為( )

A.130° B.100° C. 80° D. 50°

8.下列四個命題中，正確的個數是(　 　)

①經過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓;

③三角形的內心是三角形三條角平分線的交點;④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

9.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，

點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AB=1，∠B=60°，

則CD的長為(　 　)

A. 0.5 B.1.5 C. D. 1

10.某地區為估計該地區黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標誌，然後放回，待有標誌的黃羊完全混合於黃羊羣后，第二次捕捉40只黃羊，發現其中兩隻有標誌.從而估計該地區有黃羊(　　 )

A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只

11.某種藥品原價為49元/盒，經過連續兩次降價後售價為25元/盒.設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是(　 　)

A.49(1﹣x)2=49﹣25 B.49(1﹣2x)=25 C.49(1﹣x)2=25 D.49(1﹣x2)=25

12.二次函數 的圖象如圖所示，則反比例函數 與一次函數 在同一座標系中的大致圖象是( )

二、填空題(本題6個小題，每小題3分，共18分)

13.有一個邊長為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙 片的半徑最小是

14.已知一個布袋裏裝有4個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其餘都相同.若從該布袋裏任意摸出1個球，摸紅球的概率為，則a等於

15.如圖，過反比例函數y= (x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸

於點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為

16.已知函數 ( 為常數)的圖象經過點A(1， ),

B(2， ),C(-3， ),則 , , 從小到大排列順序為

17.如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度 (米)與水平距離 (米)

之間的關係是 ，則鉛球推出距離 米.

18.有一半徑為1m的圓形鐵片，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,用來圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是

三、解答題(本題4個小題，每小題6分，共24分)

19. 解方程：

(1) (2)

20. 如圖，在平面直角座標系中，O為原點，一次函數 與反比例函數 的圖象相交於A(2,1)，B(n，-2)兩點，與x軸交於點C.

(1)求反比例函數解析式和點B座標;

(2)當x的取值範圍是 時，有 .

21. 如圖.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓於點C，D

求證：AC=BD

四、(本小題8分)

22.如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，

其中點 ，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°後得到△A1OB1.

(1)畫出 ;

(2)在旋轉過程中點B所經過的

路徑長為 ;

(3)在旋轉過程中線段AB、BO掃過

的圖形的面積之和為

五、(本小題7分)

23. 甲乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數字

遊戲，遊戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，

抽得的數作為十位上的數字，抽出的`牌不放回，然後將剩下的牌洗勻，再從中

隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數，若這個

兩位數小於45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認為這個遊戲公平嗎?請利用樹狀圖

或列表法説明理由.

六、(本題9分)

24.某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,儘快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現,如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.

(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?

(2)要使商場平均每天的盈利最多,請你為商場設計降價方案.

七、(本題9分)

25. 已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使AB=AC;，連結AC，

過點D作DE⊥AC，垂足為E.

(1)求證：DC=BD

(2)求證：DE為⊙O的切線

八、(本題9分)

26.在平面直角座標系中，已知拋物線經過A(﹣4，0)，B(0，﹣4)，C(2，0)三點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫座標為m，△AMB的面積為S.

求S關於m的函數關係式，並求出S的最大值.

　　2017學年度上冊九年級數學期末試卷參考答案

一、選擇

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C A D D C C A B D B C D

二、填空

13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1

17. 10 ; 18 . m

三、解答題

19.(1)解：x2+4x+2=0

x2+4x=-2

x2+4x+4=2----------2分

(x-2)2=2

x-2=± ---------4分

x=2+ 或x=2- .--------6分

(2)解：x(x﹣3)=-x+3

x(x﹣3)+x﹣3=0

(x﹣3)(x+1)=0---------4分

解得：x=-1或x=3.--------6分

備註：上述兩題解法不做要求，做對即可加分。

20. 解：(1)將A(2，1)代入y2= 得：K=2，

∴y2= --------2分

將B(n，-2)代入y2= 得n=-1即B(-1，-2) --------4分

(2)當x的取值範圍是 -12 時， --------6分

21. 解：過點O作OE⊥AB於點E，-----------1分

∵OE⊥AB

∴CE=DE，AE=EB --------------4分

∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD-----------6分

四、22.(1)略：-------2分

(2) ---------5分

(3) ---------8分

五、23.(1)解：這個遊戲不公平，遊戲所有可能出現的結果如下表：

-----------3分

表中共有12種等可能結果，小於45的兩位數共有4種，

∴P(甲獲勝)= = ，P(乙獲勝)= = ----------6分

∵ ≠ ，

∴這個遊戲不公平。----------7分

六、24(1)解：設每件襯衫應降價x元，可使商場每天盈利1200元，-------1分

根據題意，得 -------------3分

解得： ， ，

因儘快減少庫存，故x=20，----------4分

答：每件襯衫應降價20元.-------5分

(2)設每件襯衫降價x元商場每天盈利y元，

則有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -------7分

即當x=15時，商場最大盈利1250元. ------------8分

答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。----------------9分

七、25. (1)證明：(1)連接AD;--------1分

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°.-------2分

又∵AB=AC，.

∴=BD---------------3分

(2)連接半徑OD;--------4分

∵OA=OB，CD=BD，

∴OD∥AC.-------5分

∴∠0DE=∠CED.-------6分

又∵DE⊥AC，

∴∠CED=90°.-------7分

∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.

∴DE是⊙O的切線.-------9分

八、26. 解; (1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有

解得

∴拋物線的解析式y= x2+x﹣4…………3分(方法不唯一)

(2)過點M作MD⊥x軸於點D.設M點的座標為(m，n).

則AD=m+4，MD=﹣n，n= m2+m-4 .

∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO

= (m+4) (﹣n)+ (﹣n+4) (﹣m) - ×4×4

= ﹣2n-2m-8

= ﹣2( m2+m-4) -2m-8

= ﹣m2-4m --------------------------7分

= -(m+2)2+4-------------------------8分

∴當m=-2時S最大值 = 4 …………9分