2016~2017年度九年級年級上冊數學期末考試卷答案

聰明在於勤奮，天才在於積累。今天小編就給大家帶來2016~2017年度九年級年級上冊數學期末考試卷答案，歡迎大家參考。

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. 點P(-2，b)是反比例函數y= 的圖象上的一點，則b=( )

A. -2 　B. -1 　 C. 1 　 D. 2

2. 用因式分解法解一元二次方程x(x-3) =x-3時，原方程可化為( )

A (x-1)(x-3)=0 B. (x+1)(x-3) =0 C. x (x-3)=0 D. (x-2)(x-3)=0

3. 準備兩組相同的牌，每組兩張且大小相同，兩張牌的牌面數字分別是0，1，從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數字和為1的概率為( )

A. B. C. D.

4. 已知關於x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實數根，則m的值是( )

A. 0 B. 8 C. 4 D.0或8

5.如圖是同一時刻學校裏一棵樹和旗杆的影子，如果樹高為3米，測得它的影子長為1.2米，旗杆的高度為5米，則它的影子長為( )

A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D . 3.6米

6.如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=1:2，BC=30cm，則FC的長為( )

A. 10 cm 　 B . 20cm 　 C. 5cm 　 D. 6cm

7.桌面上放着1個長方體和1個圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是( )

8.已知點P(1,2)在反比例函數y= 的圖象上，過P作x軸的垂線，垂足為M，則∆OPM的面積為(　　　)

A.2　　　　B.4　　　C.8　　　　D.1

9.如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R.如果QS=60 m，ST=120 m，QR=80 m，則河的寬度PQ為

A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m

10.如圖，菱形ABCD的對角線相交於點O，過點D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE、OE，連接AE，交OD於點F，若AB=2，∠ABC=600，則AE的長為( )

A. B. C. D.

　　二.填空題(每小題4分，共24分)

11.方程(x-2)2=9的解是 .

12.反比例函數y= 經過點(-2，1),則一次函數y=x+k 的圖象經過點(-1， ).

13.兩位同學玩“石頭、剪子、布”遊戲，隨機出手一次，兩人手勢相同的概率是 .

14.如圖，在矩形ABCD中 ，對角線AC與BD相交於點O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，則∠AOB的度數為　　　　 .

15. 如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交於點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為　　　　.

16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，延長BC至點M，使BM=1，連接AM，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC、BD的交點，連接ON，則ON的長為 .

　　三.解答題(每小題6分，共18分)

17.解一元二次方程x2-x-6=0

18.直線y=x+b與反比例函數y= (x>0)的`圖象交於點A(1，2)，寫出這兩個函數的表達式。

19.如圖，在正方形ABCD中,點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE=CF，求證：DE=DF

　　四.解答題(每小題7分，共21分)

20.如圖，在平面直角座標系中，一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交於點

A(1，0)，B(0，-1)與反比例函數y= 在第一象限內的圖象交於點C，點C的縱座標為1.

(1)求一次函數的解析式

(2)求點C的座標及反比例函數的解析式。

21某班從3名男生和2名女生中隨機抽出2人蔘加演講比賽，求所抽取的兩名學生中至少有一名女生的概率。

22. 已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，E是CD中點，連結OE.過點C作CF∥BD交線段OE的延長線於點F，連結DF.

(1)求證：△ODE≌△FCE;

(2)試判斷四邊形ODFC是什麼四邊形，並説明理由.

　　五.解答題(每小題9分，共27分)

23.某公園綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問人行通道的寬度是多少米?

24.如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為BC的中點，F為AE的中點，過點F作GH⊥AE，分別交AB和CD於G、H，求GF的長，並求 的值;

25.如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP並延長交AD於E，交BA的延長線於點F。

(1)求證：∆APD≌∆CPD

(2)求證：∆APE∽∆FPA

(3)猜想： 線段PC，PE，PF之間存在什麼關係?並説明理由。

　　參考解答

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C

　　二、填空題(每小題4分，共24分)

11.x1=5,x2=-1 12. -3 13. 14 600 15 6 16

17.x1=-2,x2=3

18.解:∵.A(1,2)在反比例函數y= 的圖象上，

∴K=2

又直線y=x+b過點(1,2),∴b=1

∴反比例函數的解析式為y=

一次函數的解析式為y=x+1

19.證明:∵四邊形ABCD是正方形，∵AD=DC，∠EAD=∠PCD=900

又∵AE=CF,∴∆EAD≌∆FCD ∴ DE=DF

20.解:A(1,0),B(0,-1)在一次函數y=kx+b的圖象上，

∴ 即

∴一次函數的解析式為y=x-1

(2)一次函數y=x-1與y= 交於點C,且點C的縱座標為1,由1=x-1,得x=2,即y= 的圖象過點(2,1),∴m=2

∴反比例函數的解析式為y=

21.解:設三名男生記為男1，男2，男3，2名女生記為女1，女2，則從這5名同學中隨機抽取2名的所有情況為

所以從這5名同學中隨機抽取2名，至少有一名女生的概率是： 即

22.(1)證明：∵ABCD是矩形，O為BD的中點，∠BCD=900

又∵E為CD的中點，∴OE∥BC,ED=EC ∠OED=900

又∵CF∥BD，∴∠DOE=∠CFE ∴∆ODE≌∆FCE

(2)四邊形ODFC是菱形，

由(1) ∆ODE≌∆FCE

∴OD=FC，又OD∥CF

∴四邊形ODFC是平行四邊形 又OF⊥CD

∴平行四邊形ODFC是菱形

23.解:設人行道的寬度為x米，依題意得：

2×

即：3x2-32x+52=0

解得：x1=2,x2= (不合題意捨去)

∴人行道的寬度為2米。

24.解：RtABE中，AE= ∴AF=

由Rt∆AFG∽Rt∆ABE得： 即 ∴GF=

過點F作FM∥AB交BC於點M

則M為BE的中點，∴ ∴

25.(1)證明：∵ABCD是菱形，

∴DA=DC ∠ DAP=∠CDP

又DP=DP

∴∆APD≌∆CPD

(2)由(1)∆APD≌∆CPD

得：∠PAE=∠PCD

又由DC∥FB得：∠PFA=∠PCD

∴∠PAE=∠PFA

又∠APE=∠AFP

∴∆APE∽∆FPA

(3)線段PC、PE、PF之間的關係是：

PC2=PE•PF

∵∆APE∽∆FPA

∴

∴PA2=PE•PF

又PC=PA

∴PC2=PE•PF