新蘇教版八年級數學複習知識點參考
一.不等關係
※1.一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.
※2.準確“翻譯”不等式,正確理解“非負數”、“不小於”等數學術語.
非負數:大於等於0(≥0)、0和正數、不小於0
非正數:小於等於0(≤0)、0和負數、不大於0
二.不等式的基本性質
※1.掌握不等式的基本性質,並會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,
即:如果a>b,那麼a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,
即如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,
即:如果a>b,並且c<0,那麼ac
※2.比較大小:(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地:
如果a>b,那麼a-b是正數;反過來,如果a-b是正數,那麼a>b;
如果a=b,那麼a-b等於0;反過來,如果a-b等於0,那麼a=b;
如果a
即:
a>b,則a-b>0
a=b,則a-b=0
a
(由此可見,要比較兩個實數的大小,只要考察它們的差就可以了.
三.不等式的解集:
※1.能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解;一個不等式的'所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
※2.不等式的解可以有無數多個,一般是在某個範圍內的所有數.
※3.不等式的解集在數軸上的表示:
用數軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:
①定點:有等號的是實心圓點,無等號的是空心圓圈;
②方向:大向右,小向左
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