四年級奧數倒推法運算
一次數學考試後,李x問於昆數學考試得多少分.於昆説:"用我得的分數減去8加上10,再除以7,最後乘以4,得56."小朋友,你知道於昆得多少分嗎?
解:分析這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析,就像剝捲心菜一樣層層深入,直到解決問題.
如果把於昆的敍述過程編成一道文字題:一個數減去8,加上10,再除以7,乘以4,結果是56.求這個數是多少?
把一個數用□來表示,根據題目已知條件可得到這樣的等式:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56.
如何求出□中的數呢?我們可以從結果56出發倒推回去.因為56是乘以4後得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7後得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10後得到的.,加10以前是98-10=88.88是減8以後得到的,減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.
解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答:於昆這次數學考試成績是96分.
通過以上例題説明,用倒推法解題時要注意:
①從結果出發,逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的過程中,每一步運算都是原來運算的逆運算.
③列式時注意運算順序,正確使用括號.
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