四年級奧數運算定義答案

設a、b都表示數，規定a△b＝3×a-2×b，

①求3△2，2△3；

②這個運算"△"有交換律嗎？

③求（17△6）△2，17△（6△2）；

④這個運算"△"有結合律嗎？

⑤如果已知4△b＝2，求b.

解：分析解定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質，本題規定的運算的本質是：用運算符號前面的數的3倍減去符號後面的數的2倍.解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5

2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.

②由①的.例子可知"△"沒有交換律.

③要計算（17△6）△2，先計算括號內的數，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計算第二步

39△2＝3×39-2×2＝113，

所以（17△6）△2＝113.

對於17△（6△2），同樣先計算括號內的數，6△2＝3×6-2×2＝14，其次

17△14＝3×17－2×14＝23，

所以17△（6△2）＝23.

④由③的例子可知"△"也沒有結合律.⑤因為4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那麼12-2b＝2，解出b＝5.