八年級數學上冊必修知識點
1.平方根的定義:若x2=a,那麼x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方數,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫開方,乘方與開方互為逆運算.
2.平方根的性質:
(1)正數的平方根是一對相反數;
(2)0的平方根還是0;
(3)負數沒有平方根.
3.平方根的表示方法:a的平方根表示為和.注意:可以看作是一個數,也可以認為是一個數開二次方的運算.
4.算術平方根:正數a的正的平方根叫a的算術平方根,表示為.注意:0的算術平方根還是0.
5.三個重要非負數:a2≥0,|a|≥0,≥0.注意:非負數之和為0,説明它們都是0.
6.兩個重要公式:
(1);(a≥0)
(2).
7.立方根的定義:若x3=a,那麼x叫a的立方根,(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方數;(2)a的立方根表示為;即把a開三次方.
8.立方根的.性質:
(1)正數的立方根是一個正數;
(2)0的立方根還是0;
(3)負數的立方根是一個負數.
9.立方根的特性:.
10.無理數:無限不循環小數叫做無理數.注意:?和開方開不盡的數是無理數.
11.實數:有理數和無理數統稱實數.
12.實數的分類:(1)(2).
13.數軸的性質:數軸上的點與實數一一對應.
14.無理數的近似值:實數計算的結果中若含有無理數且題目無近似要求,則結果應該用無理數表示;如果題目有近似要求,則結果應該用無理數的近似值表示.注意:(1)近似計算時,中間過程要多保留一位;(2)要求記憶
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