八年級上冊數學一次函數知識點總結
除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑,本文為大家提供了八年級上冊數學一次函數知識點講解,希望對大家的學習有一定幫助。
一次函數的表達式是y=kx+b (kb k、b是常數),其中是x自變量,y是因變量,讀作y是x的一次函數,當x取一個值時,y有且只有一個值與x對應,如果有兩個或兩個以上的值與x對應,那麼這個函數就不是一次函數。
一次函數表達式求解:
一次函數也叫做線性函數,一般在X,Y座標軸中用一條直線來表示,當一次函數中的一個變量的值確定的情況下,可以用一元一次方程來解答出另一個變量的`值。
一次函數的表達方式一般都為y=kx+b的函數,叫做Y是X的一次函數,當常數項為零時的一次函數,可表示為y=kx(k0),這時的常數k也叫比例係數。常用來表示一次函數的方法有解析法,圖像法和列表法。一次函數的解析式一般分為點斜式,兩點式,截距式。
解答一次函數的作法最簡單的就是列表法,取一個滿足一次函數表達式的兩個點的座標,來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點,根據兩點確定一條直線的道理,也可叫兩點法。通常情況下y=kx+b(k0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點即可畫出。
一次函數與一次方程之間的關係:
一次函數、方程和不等式是國中數學的主要內容之一,也是會考的必考知識點,新課程標準把三部分的關係提到了十分明朗化的程度。因此,應該重視這部分內容的教學在教學中,可以從以下幾個知識點進行辨析。
任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a,b為常數,a0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為:當某個一次函數的值為0時,求相應的自變量的值(從數的角度);從圖像上來看,就相當於已知直線y=ax+b,確定它與x軸的交點橫座標的值(從形的角度)。
利用函數圖像解方程:-2x+2=0,可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點的橫座標。而y=-2x+2與x軸交點的橫座標為1,所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意:解一元一次方程ax+b=0(a0)與求函數y=ax+b(a0)的圖像與x軸交點的橫座標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題,後者從形的角度來解決問題。
每個二元一次方程組都對應兩個一次函數,從數的角度來看,解方程組相當於考慮自變量為何值時兩個函數的值相等,以及這個函數是何值;從形的角度來看,解方程組相當於確定兩條直線交點的座標,從而使方程組得出答案。
小編為大家整理的八年級上冊數學一次函數知識點講解相關內容大家一定要牢記,以便不斷提高自己的數學成績,祝大家學習愉快!
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