八年級上冊數學實數知識點歸納
一、實數的有關概念
1、無理數:無限不循環小數叫做無理數,這説明無理數有兩個基本特徵:一是小數位數無限多,二是不循環。
2、無理數的表現形式
在國中階段,無理數的表現形式有幾下三種:
① 開方開不盡而得到的數,如 、 、 等
②含有π的.數,如π、 等
③無限不循環的小數,如1.1010010001······(每二個1之間依次多一個0)
二、實數的分類
有理數、無理數統稱實數;它可以按以下兩種方式分類
實數 或 實數
三、實數的重要性質
1、有理數範圍內的一些定義,概念和性質在實數範圍內仍然適用,如絕對值、相反數、倒數等。
2、兩個實數大小的比較;正數大於0;0大小一切負數;二個負實數,絕對值大的反而小
3、在實數範圍內,加、減、乘、除(除數不能為0)、乘方五種運算暢通無阻,在開方運算中,正實數和0總能進行開方運算,負實數只能開立方,不能開平方,
4、在有理數範圍內的運算順序和運算律在實數範圍內仍然適用。
四、實數和數軸的關係
實數和數軸上的點存在着一一對應關係,即:任何一個實數都可以用數軸上的一個點表示,反之,數軸上的任何一個點都表示一個實數。因此,我們不但可以將一個有理數用數軸上的一個點表示,同時,也可以將一個無理數用數軸上的點表示出來。
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