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小升中數學題及答案：做對題目

一次數學競賽，小王做對的題佔題目總數的2/3，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數佔題目總數的1/4，小王做對了幾道題？

答案

1解

小王做對的題佔題目總數的2/3，説明題目總數是3的倍數。小李做錯了5道，説明兩人都做錯的不會超過5道。即題目總數不會超過5÷1/4＝20道。

又因為都做錯的題目是題目總數的1/4，説明題目總數是4的倍數。

既是3的倍數又是4的'倍數，且不超過20的數中，只有3×4＝12道符合要求。

所以小王做對了12×2/3＝8道題。

2解

小李做錯了5題，兩人都做錯的題數佔題目總數的1/4，所以最多20題。

因為都是自然數，兩人都做錯的題的數量可能為{1,2,3,4,5}

對應總題數分別為{4,8,12,16,20}。

其中只有12滿足：使小王做對的題佔題目總數的2/3為自然數。所以小王做對8題。

3解

設兩人同錯題數為A，

則有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等於小王做對的題數，

可得出A定是3的倍數（A<5），並且總題數是4的倍數，那整數解只能是12了。