國中數學二次函數圖像的會考知識點總結

二次函數圖像要領：所畫圖形準確無誤，那麼二次函數圖像將是由一般式平移得到的。

二次函數圖像

1. 本身圖像，旁邊註明函數。

2. 畫出對稱軸，並註明直線X=什麼 (X= -b/2a)

3. 與X軸交點座標 (x1,0);(x2,0)，交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a, (4ac-b^2/4a).

軸對稱

二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a

對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖像的.頂點P。

特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

a,b同號，對稱軸在y軸左側

a,b異號，對稱軸在y軸右側

頂點

二次函數圖像有一個頂點P，座標為P ( h,k )

當h=0時，P在y軸上;當k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)^2+k。

h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。

開口

二次項係數a決定二次函數圖像的開口方向和大小。

當a>0時，二次函數圖像向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數圖像的開口越小。

知識總結：一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。