2018年會考數學模擬試題七及答案大綱
每年的會考試題都不是一成不變的,它是根據考生的真實情況去變動的,所以模擬題的存在就十分重要了,下面是本站小編整理的最新會考模擬試題,希望能幫到你。
2018年會考數學模擬試題七一、選擇題:(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將正確答案的代號填在題後的括號中.
1.3的倒數是( )
A.-3 B.3 C. D.
2.計算 的結果是( )
A. B. C. D.
3.⊙O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與⊙O的位置關係是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定
4.使分式 有意義的x的取值範圍是( )
A.x=2 B.x≠2 C.x=-2 D.x≠-2
5.不等式組 的解集是( )
A.x>2 B.x<3 C.2
6.如圖,⊙O的直徑CD過弦EF的中點G,∠EOD=40°,則∠DCF等於( )
A.80° B.50° C.40° D.20°
7.如圖,是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖, 則搭成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.觀察市統計局公佈的“十五”時期某市農村居民人均收入每年比上一年增長率的統計圖,下列説法正確的是( )
A.2003年農村居民人均收入低於2002年 B.農村居民人均收入比上年增長率低於9%的有2年
C.農村居民人均收入最多時2004年 D.農村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小,但農村居民人均收入在持續增加
9.免交農業税,大大提高了農民的生產積極性,鎮政府引導農民對生產的耨中土特產進行加工後,分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售,其相關信息如下表:
春節期間,這三種不同的包裝的土特產都銷售了1200千克,那麼本次銷售中,這三種包裝的土特產獲得利潤最大是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定
10.現有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6).用小莉擲A立方體朝上的數字為x、小明擲B立方體朝上的數字為x來確定點P(x,y),那麼它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線 上的概率為( )
A. B. C. D.
二、填空題:(本大題10個小題,每小題3分,共30分)在每小題中,請將答案直接填在題後的橫線上.
11.某市某天的最高氣温是17℃,最低氣温是5℃,那麼當天的最大温差是____________℃.
12.分解因式:x2-4=____________.
13.如圖,已知直線 ,∠1=40°,那麼∠2=____________度.
14.圓柱的底面周長為2π,高為1,則圓柱的側面展開圖的面積為____________.
15.廢舊電池對環境的危害十分巨大,一粒鈕釦電池能污染600立方米的水(相當於一個人一生的飲水量).某班有50名學生,如果每名學生一年丟棄一粒鈕釦電池,且都沒有被回收,那麼被該班學生一年丟棄的.鈕釦電池能污染的水用科學計數法表示為____________立方米.
16.如圖,已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交於點P, 則根據圖象可得,關於 的二元一次方程組的解是____________.
17.如圖所示,A、B是4×5網絡中的格點,網格中的每個小正方形的邊長為1,請在圖中清晰標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置.
18.按一定的規律排列的一列數依次為: ……,按此規律排列下去,這列數中的第7個數是____________.
19.如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位於x軸、y軸上,點B的座標為B( ),D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折,使A點恰好落在對角線OB上的點E處,若點E在一反比例函數的圖像上,那麼該函數的解析式是____________.
20.如圖,△ABC內接於⊙O,∠A所對弧的度數為120°.∠ABC、∠ACB的角平分線分別交於AC、AB於點D、E,CE、BD相交於點F.以下四個結論:① ;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中結論一定正確的序號數是____________.
三、解答題:(本大題6個小題,共60分)下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21.( 5分)計算: ;
22由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,求山高CD.
23.(10分)在暑期社會實踐活動中,小明所在小組的同學與一家玩具生產廠家聯繫,給該廠組裝玩具,該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型號,它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示.若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同,根據以上信息,完成下列填空:
(1)從上述統計圖可知,A型玩具有____________套,B型玩具有____________套,C型玩具有____________套.
(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同,那麼a的值為____________,每人每小時能組裝C型玩具____________套.
24.(10分)農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻穀.在田間管理和土質相同的情況下,Ⅱ號稻穀單位面積的產量比Ⅰ號稻穀低20%,但Ⅱ號稻穀的米質好,價格比Ⅰ號稻穀高.已知Ⅰ號稻穀國家的收購價是1.6元/千克.
⑴當Ⅱ號稻穀的國家收購價是多少時,在田間管理、土質和麪積相同的兩塊田裏分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻穀的收益相同?
⑵去年小王在土質、面積相同的兩塊田裏分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻穀,且進行了相同的田間管理.收穫後,小王把稻穀全部賣給國家.賣給國家時,Ⅱ號稻穀的國家收購價定為2.2元/千克,Ⅰ號稻穀國家收購價不變,這樣小王賣Ⅱ號稻穀比賣Ⅰ號稻穀多收入1040元,那麼小王去年賣給國家的稻穀共有多少千克?
25.(10分)如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
⑴求證:DC=BC;
⑵E是梯形內的一點,F是梯形外的一點,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,並證明你的結論;
⑶在⑵的條件下,當BE:CE=1:2,∠BEC=135°時,求sin∠BFE的值.
26.(10分)機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦,某企業加工一台大型機械設備潤滑用油量為90千克,用油的重複利用率為60%,按此計算,加工一台大型機械設備的實際耗油量為36千克.為了建設節約型社會,減少油耗,該企業的甲乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關.
⑴甲車間通過技術革新後,加工一台大型機械設備潤滑用油量下降到70千克,用油的重複利用率仍為60%,問甲車間技術革新後,加工一台大型機械設備的實際耗油量是多少千克?
⑵乙車間通過技術革新後,不僅降低了潤滑用油量,同時也提高了重複利用率,並且發現在技術革新前的基礎上,潤滑用油量每減少1千克,用油的重複利用率將增加1.6%,這樣乙車間加工一台大型機械設備的實際耗油量下降到12千克.問乙車間技術革新後,加工一台大型機械設備的潤滑用油量是多少千克?用油的重複利用率是多少?
四、解答題:(本大題2個小題,共20分)下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.
27.(10分)如圖28-1所示,一張三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成 兩個三角形(如圖28-2所示).將紙片 沿直線 方向平移(點 始終在同一直線上),當點 與點B重合時,停止平移.在平移的過程中, 交於點E, 與 分別交於點F、P.
⑴當 平移到如圖28-3所示位置時,猜想 的數量關係,並證明你的猜想;
⑵設平移距離 為x, 重複部分面積為y,請寫出y與x的函數關係式,以及自變量的取值範圍;
⑶對於⑵中的結論是否存在這樣的x,使得重複部分面積等於原△ABC紙片面積的 ?若存在,請求出x的值;若不存在,請説明理由.
28.(10分)已知:m、n是方程 的兩個實數根,且m
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(1)中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的座標和△BCD的面積;(注:拋物線 的頂點座標為
(3)P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交於H點,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點的座標.
2018年會考數學模擬試題七答案一、選擇題:(每小題4分,共40分)
1—5 C A A B C 6—10 D B D C B
二、填空題:(每小題3分,共30分)
11.12或-12均可 12.(x+2)(x-2) 13.40 14.2π或6.28均可
15. 16.
17.如圖, 18. 或 19. 20.①③
三、解答題:
21.(1) ;(2)
22.解:過點B作CD、AC的垂線,垂足分別為E、F ∵∠BAC=30°,AB=1500米
∴BF=EC=750米 AF=750 米 設FC=x米 ∵∠DBE=60°,∴DE= x米
又∵∠DAC=45°,∴AC=CD 即:750 +x=750+ 米 得x=750
∴CD=(750+750 )米 答:山高CD為(750+750 )米.
23.(每空2分)(1)132,48,60;(2)4,6.
24.(1)由題意,得 (元);(2分) (2)設賣給國家的Ⅰ號稻穀x千克,(3分)
根據題意,得x(1-20%)×2.2=1.6x+1040.(6分) 解得,x=6500(千克)(7分)
x+(1-20%)x=1.8x=11700(千克)(9分) 答:(1)當Ⅱ號稻穀的國家收購價是2元時,種植Ⅰ號、Ⅱ號稻穀的收益相同;
(2)小王去年賣給國家的稻穀共為11700千克.(10分)
25.(1)過A作DC的垂線AM交DC於M, 則AM=BC=2.(1分) 又tan∠ADC=2,所以 .(2分)
因為MC=AB=1,所以DC=DM+MC=2,即DC=BC.(3分)
(2)等腰直角三角形.(4分)
證明:因為DE=DF,∠EDC=∠FBC,DC=BC. 所以,△DEC≌△BFC(5分)
所以,CE=CF,∠ECD=∠BCF. 所以,∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形.(6分)
(3)設BE=k,則CE=CF=2k,所以 .(7分)
因為∠BEC=135°,又∠CEF=45°,所以∠BEF=90°.(8分) 所以 (9分)
所以 .(10分)
26.(1)由題意,得70×(1-60%)=70×40%=28(千克)(2分)
(2)設乙車間加工一台大型機械設備潤滑用油量為x千克,(3分)
由題意,得x×[1-(90-x)×1.6%-60%]=12(6分) 整理,得x2-65x-750=0
解得:x1=75,x2=-10(捨去)(8分) (90-75)×1.6%+60%=84%(9分)
答:(1)技術革新後,甲車間加工一台大型機械設備的實際耗油量是28千克.
(2)技術革新後,乙車間加工一台大型機械設備潤滑用油量是75千克,用油的重複利用率是84%.(10分)
27.(1) .(1分) 因為 ,所以 .
又因為∠ACB=90°,CD是斜邊上的中線, 所以,DC=DA=DB,即
所以, ,所以 (2分) 所以, .同理: .
又因為 ,所以 .所以 .(3分)
(2)因為在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,所以由勾股定理,得AB=10.
即
又因為 ,所以 .所以
在 中, 到 的距離就是△ABC的AB邊上的高,為 .
設 的 邊上的高為h,由探究,得 ,所以 .
所以 . .(5分)
又因為 ,所以 .
又因為 , .
所以 ,
而
所以 .(8分)
存在.當 時,即
整理,得 .解得, .
即當 或 時,重疊部分的面積等於原△ABC面積的 .(10分)
28.(1)解方程 ,得 (1分)
由m
將A(1,0),B(0,5)的座標分別代入 .
得 解這個方程組,得
所以,拋物線的解析式為 (3分)
(2)由 ,令y=0,得 解這個方程,得
所以C點的座標為(-5,0).由頂點座標公式計算,得點D(-2,9).(4分)
過D作x軸的垂線交x軸於M. 則
, (5分)
所以, .(6分)
(3)設P點的座標為(a,0)
因為線段BC過B、C兩點,所以BC所在的值線方程為y=x+5.
那麼,PH與直線BC的交點座標為E(a,a+5),(7分)
PH與拋物線 的交點座標為 .(8分)
由題意,得① ,即
解這個方程,得 或 (捨去)(9分)
② ,即
解這個方程,得 或 (捨去)
P點的座標為 或 .(10分)
-
紅樓夢讀書心得高中
我們從一些事情上得到感悟後,不如來好好地做個總結,寫一篇心得體會,這麼做可以讓我們不斷思考不斷進步。那麼心得體會怎麼寫才恰當呢?下面是小編為大家整理的紅樓夢讀書心得高中,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。紅樓夢讀書心得高中1滿紙荒唐言,一把辛酸淚。...
-
大學生社區志願服務社會實踐報告(精選5篇)
忙碌而又充實的社會實踐已經告一段落了,相信大家這段時間來吸收了不少的新思想,是時候進行一個全面的總結了。千萬不能認為實踐報告隨便應付就可以,以下是小編收集整理的大學生社區志願服務社會實踐報告,希望對大家有所幫助。大學生社區志願服務社會實踐報告篇1愛...
-
《孩子你慢慢來》的讀後感範文(通用28篇)
當仔細品讀一部作品後,相信大家都有很多值得分享的東西,現在就讓我們寫一篇走心的讀後感吧。到底應如何寫讀後感呢?下面是小編為大家收集的《孩子你慢慢來》的讀後感範文(通用28篇),僅供參考,大家一起來看看吧。《孩子你慢慢來》的讀後感篇1《孩子你慢慢來》向我們展...
-
2023年山東大學聯考志願填報指南
俗話説“三分考,七分報”,大學聯考分數固然重要,但是填報志願這個環節更為重要。我們應該提前瞭解大學聯考志願填報的相關信息,從而避免風險。下面是小編收集並整理的2023年山東大學聯考志願填報指南,歡迎大家收藏和閲讀。2023山東大學聯考志願填報指南山東省新大學聯考常規考生96個平行...