青島市2018年會考數學模擬試題及答案

模考的重要性我們再怎麼強調都不為過。根據實際數據顯示，一般學生想要達到理想成績，平均要參加3-4次模擬考試。參加模考，可以提前體驗考試氛圍，減弱考試緊張情緒。以下是本站小編給你帶來的最新模擬試題，希望能幫到你哈。

　　青島市2018年會考數學模擬試題

第(Ⅰ)卷

一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)

下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分;不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.

1. 的相反數是( ).

A.8 B. C. D.

2.下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是( ).

3.小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關於這組數據，下列説法錯誤的是( ).

A、眾數是6噸

B、平均數是5噸

C、中位數是5噸

D、方差是

4.計算 的結果為( ).

A. B. C. D.

5. 如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°則頂點B的對應點

B1的座標為( )

A.

B.

C.

D.

6，如圖，AB 是⊙O 的直徑，C，D，E 在⊙O 上，

若∠AED=20°，則∠BCD的度數為( )

A、100° B、110° C、115° D、120°

7. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交於點O，

AE⊥BC，垂足為E， ，AC=2，BD=4，

則AE的長為( )

A. B.

C. D.

8. 一次函數 的圖像經過點A( )，B(2,2)兩點，P為反比例函數

圖像上的一個動點，O為座標原點，過P作y軸的吹吸納，垂足為C，

則△PCO的面積為( )

A、2 B、4 C、8 D、不確定

第Ⅱ卷

二、填空題(本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分)

9.近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著，據統計約65 000 000人脱貧。

65 000 000用科學計數法可表示為______________________。

10.計算

11. 若拋物線 與x軸沒有交點，則m的取值範圍是_____________°

12.如圖，直線AB與CD分別與⊙O 相切於B、D兩點，且AB⊥CD，垂足為P，連接BD.

若BD=4，則陰影部分的面積為___________________。

13，如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE、

ED、BD，若∠BAD=58°，則∠EBD的度數為__________度.

14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為____。

三、作圖題(本題滿分4分)

用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

15.已知：四邊形ABCD.

求作：點P.使∠PCB=∠B，且點P到AD和CD的距離相等。

結論：

四、解答題(本題滿分74分，共有9道小題)

16.(本小題滿分8分，每題4分)

(1)解不等式組 　 　(2)化簡： ;

17.(本小題滿分6分)

小華和小軍做摸球遊戲，A袋中裝有編號為1,2,3的三個小球，B袋中裝有編號為4,5,6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同，從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出的小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數，則小華勝，否則小軍勝.這個遊戲對雙方公平嗎?請説明理由.

18.(本小題滿分6分)

某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每週使用手機時間”的問卷調查，並繪製成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。

請你根據以上信息解答以下問題

(1)在扇形統計圖中，“玩遊戲”對應的圓心角度數是_______________。

(2)補全條形統計圖

(3)該校共有學生1200人，估計每週使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數

19.(本小題滿分6分)

如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位於A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位於B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(結果保留整數)

(參考數據： )

20.(本小題滿分8分)

A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中 表示兩人離A地的距離S(km)與時間t(h)的關係，結合圖像回答下列問題：

(1)表示乙離開A地的距離與時間關係的圖像是________(填 );

甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。

(2)甲出發後多少時間兩人恰好相距5km?

21.(本小題滿分8分)

已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F 分別是邊AB，AC，AD的中點，

連接CE、CF、OF.

(1)求證：△ BCE≌△DCF;

(2)當AB與BC滿足什麼條件時，四邊形AEOF正方形?請説明理由.

22.(本小題滿分10分)

青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲 ，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：

旺季 淡季

未入住房間數 10 0

日總收入(元) 24 000 40 000

(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元

(2)今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那麼每天都客滿;如果價格繼續上漲，那麼每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

23.(本小題滿分10分)

數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題。下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用.

探究一：求不等式 的解集

(1)探究 的幾何意義

如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A'對應點的數為 ，

由絕對值的定義可知，點A'與O的距離為 ，

可記為：A'O= 。將線段A'O向右平移一個單位，

得到線段AB，，此時點A對應的數為 ，點B的對應數是1，

因為AB= A'O，所以AB= 。

因此， 的.幾何意義可以理解為數軸上 所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB。

(2)求方程 =2的解

因為數軸上3與 所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為

(3)求不等式 的解集

因為 表示數軸上 所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小於2的點所對應的數 的範圍。

請在圖②的數軸上表示 的解集，並寫出這個解集

探究二：探究 的幾何意義

(1)探究 的幾何意義

如圖③，在直角座標系中，設點M的座標為 ，過M作MP⊥x軸於P，作MQ⊥y軸於Q，則點P點座標( )，Q點座標( )，|OP|= ，|OQ|= ，

在Rt△OPM中，PM=OQ=y，則

因此 的幾何意義可以理解為點M 與原點O(0,0)之間的距離OM

(2)探究 的幾何意義

如圖④，在直角座標系中，設點 A'的座標為 ，由探究(二)(1)可知，

A'O= ，將線段 A'O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時A的座標為( )，點B的座標為(1,5)。

因為AB= A'O，所以 AB= ，因此 的幾何意義可以理解為點A( )與點B(1,5)之間的距離。

(3)探究 的幾何意義

請仿照探究二(2)的方法，在圖⑤中畫出圖形，並寫出探究過程。

(4) 的幾何意義可以理解為：_________________________.

拓展應用：

(1) + 的幾何意義可以理解為：點A 與點E 的距離與點AA 與點F____________(填寫座標)的距離之和。

(2) + 的最小值為____________(直接寫出結果)

24.(本小題滿分12分)

已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點P與點B重合)，點F，B(P)，C在同一條直線上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°。如圖②，△EFP從圖①的位置出發，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s;EP與AB交於點G.同時，點Q從點C出發，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD於M，連接AF，PQ，當點Q停止運動時，△EFP也停止運動.設運動時間為t(s)(0

(1)當 t 為何值時，PQ∥BD?

(2)設五邊形 AFPQM 的面積為 y(cm2)，求 y 與 t 之間的函數關係式;

(3)在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使 ?

若存在，求出 t 的值;若不存在，請説明理由;

(4)在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使點M在PG的垂直平分線上?

若存在，求出 t 的值;若不存在，請説明理由.

　　青島市2018年會考數學模擬試題答案

一、選擇

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 C A C D B B D A

二、填空

題號 9 10 11 12 13 14

答案

13

48+12

三、作圖 略

四、解答題

16、(1)由①得： ;由②得： < 。

所以不等式組的解集為：

(2)原式

17，解：列表如下

B袋

A袋 4 5 6

1 3 4 5

2 2 3 4

3 1 2 3

共有9種等可能結果，其中B袋中數字減去A袋中數字為偶數有4種等可能結果

;則小軍勝的概率為

∵ ，∴不公平。

18、(1)126° (2)40÷40%-2-16-18-32=32人 (3)1200× =768人

19，解：如圖，作BD⊥AC於點D，

在Rt△ABD中，∠ABD=67°

，∴

，∴

在Rt△BCD中，∠CBD=30°

，∴

∴

答：AC之間的距離約為596km。

20，解：(1) ; 30; 20;

(2)由圖可求出 ，

由 得 ;由 得

答：甲出發後1.3h或者1.5h時，甲乙相距5km。

21，(1)證明：∵四邊形ABCD為菱形

∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D

又E、F分別是AB、AD中點，∴BE=DF

∴△ABE≌△CDF(SAS)

(2)若AB⊥AD，則AEOF為正方形，理由如下

∵E、O分別是AB、AC中點，∴EO∥BC，

又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF

同理可證OF∥AE，所以四邊形AEOF為平行四邊形

由(1)可得AE=AF

所以平行四邊AEOF為菱形

因為AD⊥AB，所以∠BAD=90°，所以菱形AEOF為正方形。

22，解：(1)設有 間豪華間，由題可得

解得 ，經檢驗 是原方程的根

則：

答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元。

(2)設上漲m元，利潤為 ，則

因為 ，所以拋物線開口向下

所以當 時，

23，解：探究一(3) 解集為：

探究二(3)

如圖⑤，在直角座標系中，設點 A'的座標為 ，

由探究(二)(1)可知， A'O= ，

將線段 A'O先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，

得到線段AB，此時A的座標為( )，點B的座標為( )。

因為AB= A'O，所以 AB= ，

因此 的幾何意義可以理解為點A( )與點B( )之間的距離。

拓展應用

(1)( ) (2)5

24，解：(1)若PQ∥BD，則△CPQ∽於△CBD，

所以 ，即 ，解得：

(2)由∠MQD+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°可得，∠MQD=∠CBD

又∠MDQ=∠C=90°，所以△MDQ∽△CBD

所以 ，即 ，所以

(0

(3)假使存在t，使

則 ，即

整理得 ，解得

答：當t=2，

(4)易證△PBG∽△PEF，

∴ ，即 ，∴

則

作MN⊥BC於N點，則四邊形MNCD為矩形

所以MN=CD=6，CN= ，故：PN=

若M在PG的垂直平分線上，則GM=PM，

所以 ，所以

即：

整理得： ，解得 。