《一元二次方程》全章教案
單元要點分析
教材內容
1.本單元教學的主要內容.
一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程應用題.
2.本單元在教材中的地位與作用.
一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的,它也是一種數學建模的方法.學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的,是學好高中數學的奠基工程.應該説,一元二次方程是本書的重點內容.
教學目標
1.知識與技能
瞭解一元二次方程及有關概念;掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法;應用熟練掌握以上知識解決問題.
2.過程與方法
(1)通過豐富的實例,讓學生合作探討,老師點評分析,建立數學模型.根據數學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念.
(2)結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念,如二次項等.
(3)通過掌握缺一次項的'一元二次方程的解法──直接開方法,導入用配方法解一元二次方程,又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程.
(4)通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0(a0)導出解一元二次方程的求根公式,接着討論求根公式的條件:b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0.
(5)通過複習八年級上冊《整式》的第5節因式分解進行知識遷移,解決用因式分解法解一元二次方程,並用練習鞏固它.
(6)提出問題、分析問題,建立一元二次方程的數學模型,並用該模型解決實際問題.
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