大學聯考數學必須掌握的核心知識點
1.核心概念
注重對概念的考察是北京大學聯考數學試題的特色。依據考試説明及試題特點,以下幾個方面的概念是複習中應特別關注的:
(1)充要條件;
(2)函數:函數的本質、表示、函數的性質(主要是單調性)、函數觀點等;
(3)數列:函數的觀點(定義域可數的函數)、歸納地推雨歸納猜想、等差(比)數列的概念;
(4)概率與統計:隨機事件、加法及乘法公式、古典(幾何)概型、用樣本估計總體等;
(5)幾何有關的概念:三視圖、空間角、線性規劃、直線與圓、圓錐曲線的定義和性質等。
2.核心思維
(1)極端原理;
(2)運動變化的觀點;
(3)試驗、猜想;
(4)構造;
(5)正難則反等。
3.核心方法
(1)配方法、待定係數法、換元法、作函數圖象的'方法、求最大(小)值得方法;
(2)正弦型函數的圖像和性質、正餘弦定理的應用;
(3)空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法;
(4)概率的求法、用樣本估計總體的方法;??
(5)導數的應用、函數的應用:解決方程(零點)、不等式問題的方法;
(6)解析法解決圓錐曲線的問題。
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