國小教育趣味數學題
有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在划艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里,他的划艇以同樣的速度順流而下。“我得向上遊划行幾英里,”他自言自語道,“這裏的魚兒不願上鈎!”
正當他開始向上遊划行的時候,一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上遊划行。直到他划行到船與草帽相距5英里的時候,他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭,向下遊劃去,終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中,漁夫划行的速度總是每小時5英里。在他向上遊或下游划行時,一直保持這個速度不變。當然,這並不是他相對於河岸的速度。例如,當他以每小時5英里的速度向上遊划行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下遊拖去,因此,他相對於河岸的速度僅是每小時2英里;當他向下遊划行時,他的划行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對於河岸的`速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那麼他找回草帽是在什麼時候?
答案
由於河水的流動速度對划艇和草帽產生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動,但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的划艇與草帽來説,這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後划行了5英里,那麼,他當然是又向回划行了5英里,回到草帽那兒。因此,相對於河水來説,他總共划行了10英里。漁夫相對於河水的划行速度為每小時5英里,所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是,他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉着穿越太空,但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應,因此對於絕大多數速度和距離的問題,地球的這種運動可以完全不予考慮.
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