八年級數學練習題參考設計
1.三角形的三邊滿足a2=b2+c2,這個三角形是三角形,它的最大邊是.
2.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=24,CA=7,AB=.
3.在△ABC中,若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是.
4.如圖1所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,正方形A,B,C的面積分別是8cm2,10cm2,14cm2,則正方形D的面積是cm2.
5.,在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一隻蝸牛從C點出發,以每分鐘20cm的速度沿CA→AB→BC的`路徑再回到C點,需要分鐘的時間.
6.已知x、y為正數,且|x2-4|+(y2-16)2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形,那麼以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為.
7.在佈置新年聯歡會的會場時,小虎準備把同學們做的拉花用上,他搬來了一架高為25米的梯子,要想把拉花掛在高24米的牆上(設梯子上端要到達或超過掛拉花的高度才能掛上),小虎應把梯子的底端放在距離牆米處.
8.如圖3是2002年北京第24屆國際數學家大會會徽,由4個全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩直角邊分別為和.(注:兩直角邊長均為整數)
二選擇
下列各組數為勾股數的是(
A.6,12,13B.3,4,7C.4,75,85D.8,15,16
2.要登上某建築物,靠牆有一架梯子,底端離建築物5m,頂端離地面12m,則梯子的長度為()
A.12mB.13mC.14mD.15m
3.直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm,則連接這兩條直角邊中點的線段長為()
A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm
4.若將直角三角形的兩直角邊同時擴大2倍,則斜邊擴大為原來的()
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
5.下列説法中,不正確的是()
A.三個角的度數之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形
B.三個角的度數之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
C.三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
D.三邊長度之比為9∶40∶41的三角形是直角三角形
6.三角形的三邊長滿足關係:(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是()
A.鈍角三角形
B.直角三角形
C.鋭角三角形
D.等邊三角形
7.某直角三角形的周長為30,且一條直角邊為5,則另一直角邊為()
A.3B.4C.12D.13
.三、1.如圖4,你能計算出各直角三角形中未知邊的長嗎?
2.如圖5所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?
3.在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1cm,求AB的長.
4.小芳家門前有一個花圃,呈三角形狀,小芳想知道該三角形是不是一個直角三角形,請問她可以用什麼辦法來作出判斷?你能幫她設計一種方案嗎?
5.在△ABC中,AB=AC=25,點D在BC上,AD=24,BD=7,試問AD平分∠BAC嗎?為什麼?
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