小升中數學初級假設法思維訓練參考答案

做小升中數學題用到的邏輯思維能力並不是一下就能培養和發展起來的，它需要長期的訓練過程。邏輯思維能力的培養要可以通過做題來進行鍛鍊。下面的數學應用題是訓練大家的用假設法來做題的，我們後面給出的答案也是用假設進行解答，本文是幾個初級題目。

1．有甲、乙兩人，其中，甲只説假話，而不説真話；乙則是隻説真話，不説假話。但是，他們兩個人在回答別人的問題時，只通過點頭與搖頭來表示，不講話。有一天，一個人面對兩條路：A與B，其中一條路是通向京城的，而另一條路是通向一個小村莊的。這時，他面前站着甲與乙兩人，但他不知道此人是甲還是乙，也不知道“點頭”是表示“是”還是表示“否”。現在，他必須問一個問題，才可能斷定出哪條路通向京城。那麼，這個問題應該怎樣問？

2．小王、小張、小趙三個人是好朋友，他們中間其中一個人下海經商，一個人考上了重點大學，一個人參軍了。此外他們還知道以下條件：小趙的年齡比士兵的大；大學生的`年齡比小張小；小王的年齡和大學生的年齡不一樣。請推出這三個人中誰是商人？誰是大學生？誰是士兵？

3.甲、乙、丙三個人在一起做作業，有一道數學題比較難，當他們三個人都把自己的解法説出來以後，甲説：“我做錯了。”乙説：“甲做對了。”丙説：“我做錯了。”在一旁的丁看到他們的答案並聽了她們的意見後説：“你們三個人中有一個人做對了，有一個人説對了。”請問，他們三人中到底誰做對了？

4.小麗買了一雙漂亮的鞋子，她的同學都沒有見過這雙鞋了，於是大家就猜，小紅説：“你買的鞋不會是紅色的。”小彩説：“你買的鞋子不是黃的就是黑的。”小玲説：“你買的鞋子一定是黑色的。”這三個人的看法至少有一種是正確的，至少有一種是錯誤的。請問，小麗的鞋子到底是什麼顏色的？

5．趙女士買了一些水果和小食品準備去看望一個朋友，誰知，這些水果和小食品被他的兒子們偷吃了，但她不知道是哪個兒子。，為此，趙女士非常生氣，就盤問4個兒子誰偷吃了水果和小食品。老大説道：“是老二吃的。”老二説道：“是老四偷吃的。”老三説道：“反正我沒有偷吃。”老四説道：“老二在説謊。”這4個兒子中只有一個人説了實話，其他的3個都在撒謊。那麼，到底是誰偷吃了這些水果和小食品？

1．這個人只要站在A與B任何一條路上，然後，對着其中的一個人問：“如果我問他（甲、乙中的另外一個人）這條路通不通向京城，他會怎麼回答？”

如果甲與乙兩個人都搖頭的話，就往這條路向前走去，如果都點頭，就往另一外一條走去。

2．小張是商人，小趙是大學生，小王是士兵。假設小趙是士兵，那麼就與題目中“小趙的年齡比士兵的大”這一條件矛盾了，因此，小趙不是士兵；假設小張是大學生，那就與題目中“大學生的年齡比小張小”矛盾了，因此，小張不是大學生；假設小王是大學生，那麼，就與題目中“小王的年齡和大學生的年齡不一樣”這一條件矛盾了，因此，小王也不是大學生。所以，小趙是大學生。由條件小趙的年齡比士兵的大，大學生的年齡比小張小得出小王是士兵，小張是商人。

3．假設丙做對了，那麼甲、乙都做錯了，這樣，甲説的是正確的，乙、丙都説錯了，符合條件，因此，丙做對了。

4．假設小麗的鞋子是黑色的，那麼三種看法都是正確的，不符合題意；假設是黃色的，前兩種看法是正確的，第三種看法是錯誤的；假設是紅色的，那麼三句話都是錯誤的。因此，小麗的裙子是黃色的。

5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四説了實話。用假設法分別假設老大、老二、老三、老四都説了實話，看是否與題意矛盾，就可以得出答案。