汕頭市潮南區八年級數學上期末試卷及答案

很多學生一遇到數學就犯難，其實，學習數學就是學習做題，想要數學能力有所提高，就要多做題。下面本站小編為大家帶來一份汕頭市潮南區八年級數學上的期末試卷，文末附有答案，歡迎大家閲讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!

　一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共20分

1.如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是(　　)

A. B. C. D.

2.使分式 有意義的x的取值範圍是(　　)

A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3

3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等於(　　)

A.45° B.60° C.75° D.90°

4.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的(　　)

=CD =BF C.∠A=∠D =BC

5.下列運算正確的是(　　)

A.(3x2)3=9x6 B.a6÷a2=a3

C.(a+b)2=a2+b2 D.22014﹣22013=22013

6.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交於點F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=(　　)

A.118° B.119° C.120° D.121°

7.化簡 的結果是(　　)

A. B.a C. D.

8.一個多邊形的外角和是內角和的 ，這個多邊形的邊數為(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

9.已知a+ =4，則a2+ 的值是(　　)

A.4 B.16 C.14 D.15

10.將邊長分別為a+b和a﹣b的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡後的結果是(　　)

A.a﹣b B.a+b C.2ab D.4ab

二、填空題：本大題6小題，每小題4分，共24分

11.計算：(2a)3=　　　　　　.

12.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為　　　　　　.

13.已知10x=m，10y=n，則102x+3y等於　　　　　　.

14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其摺疊，使點A落在邊CB上A′處，摺痕為CD，則∠A′DB的度數為　　　　　　.

15.如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠BDE=　　　　　　°.

16.若分式 ﹣ =2，則分式 =　　　　　　.

　三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題6分，共18分

17.分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y.

18.計算：| ﹣2|+( )﹣2﹣( ﹣2)0.

19.如圖，在平面直角座標系中，點A(4，4)，B(2，﹣4).

(1)若點A關於x軸、y軸的對稱點分別是點C、D，請分別描出並寫出點C、D的座標;

(2)在y軸上求作一點P，使PA+PB最小(不寫作法，保留作圖痕跡)

　四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題7分，共21分

20.如圖，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求證;△ABC≌△EDB.

21.已知x﹣3y=0，求 •(x﹣y)的值.

22.如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數.

　　五、解答題(三)：本大題共3小題，每小題9分，共27分

23.在“母親節”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市後很快預售一空.根據市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花.已知第二批所購鮮花的盒數是第一批所購鮮花的 ，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元.問第二批鮮花每盒的進價是多少元?

24.如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求證：

(1)AM⊥DM;

(2)M為BC的中點.

25.(1)問題發現

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數.

(2)拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE.請求∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關係，並説明理由.

　參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共20分

1.如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】軸對稱圖形.

【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形.據此對常見的安全標記圖形進行判斷.

【解答】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意;

B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意;

C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意;

D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意.

故選A.

【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合.

2.使分式 有意義的x的取值範圍是(　　)

A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3

【考點】分式有意義的條件.

【分析】根據分母為零，分式無意義;分母不為零，分式有意義，可得x﹣3≠0，解可得答案.

【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，

解得：x≠3.

故選：C.

【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義⇔分母為零;

(2)分式有意義⇔分母不為零;

(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.

3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等於(　　)

A.45° B.60° C.75° D.90°

【考點】三角形內角和定理.

【分析】首先根據∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度數佔三角形的內角和的幾分之幾;然後根據分數乘法的意義，用180°乘以∠C的度數佔三角形的內角和的分率，求出∠C等於多少度即可.

【解答】解：180°×

=

=75°

即∠C等於75°.

故選：C.

【點評】此題主要考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是180°.

4.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的(　　)

=CD =BF C.∠A=∠D =BC

【考點】全等三角形的判定.

【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然後再根據AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可.

【解答】解：∵AE∥FD，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=BD，

在△AEC和△DFB中，

，

∴△EAC≌△FDB(SAS)，

故選：A.

【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.

5.下列運算正確的是(　　)

A.(3x2)3=9x6 B.a6÷a2=a3

C.(a+b)2=a2+b2 D.22014﹣22013=22013

【考點】完全平方公式;有理數的乘方;冪的乘方與積的乘方;同底數冪的除法.

【分析】分別根據冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法、完全平方公式等結合選項進行求解，然後選擇正確選項.

【解答】解：A、(3x2)3=27x6，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

B、a6÷a2=a4，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

C、(a+b)2=a2+2ab+b2，原式計算錯誤，故本選項錯誤;

D、22014﹣22013=2×22013﹣22013=22013，原式計算正確，故本選項正確.

故選D.

【點評】本題考查了冪的乘方、同底數冪的除法、完全平方公式等知識，熟記公式以及運算法則是解答本題的關鍵.