六年級奧數練習題

六年級奧數練習題1

1、求437×309×1993被7除的餘數。

思路分析：如果將437×309×1993算出以後，再除以7，從而引得到，即437×309×1993=269120769，此數被7除的餘數為1。但是能否尋找更為簡變的辦法呢?

437≡3(mod7)

309≡1(mod7)

由“同餘的可乘性”知：

437×309≡3×1(mod7)≡3(mod7)

又因為1993≡5(mod7)

所以：437×309×1993≡3×5(mod7)

≡15(mod7)≡1(mod7)

即：437×309×1993被7除餘1。

2、70個數排成一行，除了兩頭的兩個數以外，每個數的三倍恰好等於它兩邊兩個數的和，這一行最左邊的幾個數是這樣的：0，1，3，8，21，……，問這一行數最右邊的一個數被6除的餘數是幾?

思路分析：如果將這70個數一一列出，得到第70個數後，再用它去除以6得餘數，總是可以的，但計算量太大。

即然這70個數中：中間的一個數的3倍是它兩邊的數的和，那麼它們被6除以後的餘數是否有類似的規律呢?

0，1，3，8，21，55，144，……被6除的餘數依次是

0，1，3，2，3，1，0，……

結果餘數有類似的規律，繼續觀察，可以得到：

0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3，2，3，……

可以看出餘數前12個數一段，將重複出現。

70÷2=5……10，第六段的第十個數為4，這便是原來數中第70個數被6除的餘數。

思路分析：我們被直接用除法算式，結果如何。

六年級奧數練習題2

一、 計算題（每小題4分，共16分）

1、513÷3 ＋714÷4 ＋915 ÷5

2、7258×128+274.2×128.75

3、20xx÷20132014 20xx

4、1×33×55×77×99×11

二、 填空題（每小題3分，共48分）

1、含鹽30%的鹽水有60千克，放在稱上蒸發，當鹽水變成含鹽40%時，那麼稱的鹽水的重量是 千克。

112、製造一批零件，按計劃18天可以完成他的 ，如果工作4天后，工作效率提高，那麼35

完成這批零件的一半，一共需要多少 天。

3、現在是4點5分，再過分鐘，分針和時針第一次重合？

4、某工廠去年的生產總值比前年增長a﹪，則前年比去年少的百分數是。

5、對於任意有理數x、y，定義一種運算※，x※y＝ax＋by－cxy,其中的a、b、c表示已知數，又知1※2＝3,2※3＝4，x※m＝x（m≠0）,則m的值是 。

6、濃度為p﹪與濃度為q﹪的鹽水n公斤混合後的溶液濃度是 。

7、一個質數是兩位數，它的個位數與十位數的差是7，這個質數是。

218、某班人數不超過50人，元旦上午全班學生的9 去參加歌詠比賽，全班學生的4 去玩乒乓

球，而其餘的學生都去看電影，則看電影的學生有 人。

9、甲乙兩個火車站相距189公里，一列快車和一列慢車分別從甲乙兩個車站同時出發，相向而行，經過1.5小時，兩車相遇，又相距21公里，如果快車比慢車每小時多行12公里，則慢車每小時行 公里。

10、有人問一位老師她班教的學生有多少？老師説，一半的學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，，七分之一的學生在念外語，還剩不足六位學生在踢足球，則這個班共有學生 人。

11、今天是4月18日，是星期日，從今天算起1993天之後的那一天是 。

12、設A=1÷2÷3÷4，B=1÷（2÷3÷4），C=1÷（2÷3）÷4，D=1÷2÷（3÷4），則（B÷A）÷（C÷D）為

13，某次競賽滿分為100分，六個學生彼此分不相同。依次按高分到低分排列名次，他們六個人的平均分為91分，第六名得分為65分，則第三名至少為 分。

114、S=1111 ，求S的整數部分是

1980+1981 +1982+…+1991 ． ． 15在計算一個正數乘以 3.57 的運算時，某同學誤將 3.57 錯寫成3.57，結果與正確答案相差14.則正確答案是 。

16、 19 93 ＋ 93 19 的末位數字是多少 。

三、 應用題（1-7題每題6分，8-9題每題7分，共56分）

1,、有一項工程，甲隊單獨做40天可完成，乙隊單獨做60天完成，現在兩隊合作這項工程，但中間甲隊因為另有任務調走幾天，經過71小時才全部完成任務，甲隊離開了幾天？

442、某校男生人數比全校學生總數的9 少25人，女生人數比全校學生總數的7多15人，求

全校學生的總數。

3、一個同學發現自己1991年的年齡正好等於他出生那年的年份的各位數字之和，請問這個學生1991年時多少歲？

4，某人沿着電車道旁的便道以每小時4.5千米的速度前行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從後面追過，如果電車按相等間隔以統一速度不停的往返，問電車的速度是多少？電車的間隔是多少？

5、某車間要加工2220個零件，單獨做，甲、乙、丙三人所需要的時間比是4:5:6，現在由三人共同加工，問完成任務時，三人各加工多少？

36、ABC三根木棒插在水池中。三根木棒的長度和是360釐米，A棒有4 露出水面外，B棒

42有7露出水面，C有5露出水面，求水池多深？

7、一次亞運會上，某天中國隊已經獲得了二百多枚獎牌，其中，金牌的枚數比銀牌的枚數

38的14倍少17枚，銅牌的枚數比金牌的枚數的17多10枚，到這一天中國在亞運會上共獲得多少枚獎牌？

8、有一個裝有進出水管的容器，單位時間內進出的水量是一定的，如果前4分鐘只進水不出水，在隨後的8分鐘既進水又出水，得到時間X（分）與水量Y（升）之間的關係圖

①在水管前4分鐘內，每分鐘進水多少升？

②在12分鐘後只放水不進水時，容器中的水幾分鐘放完？

9、從新疆收購10噸葡萄，收購價為每千克1.8元，當時的含水量為98%，運到成都後，含水量下降到96%，已知新疆到成都的運費是每千克0.8元，還要扣除工人工資和税收6000元，運到成都後，要保證25%的利潤，那麼每千克要賣多少元？

六年級奧數練習題3

1、雞兔同籠，共有頭100個，足316只，求雞兔各有多少隻？

2、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分。兩種硬幣各多少枚？

3、100個饅頭100個和尚吃，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃一個。大、小和尚各有多少人？

4、班主任老師帶五年級二班50名學生去栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽兩棵，總共栽樹120棵。有幾名男生？幾名女生？

5、100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹，學生每兩人栽1棵樹，總共栽樹100棵，求老師和學生各栽樹多少棵？

6、搬運100只玻璃瓶，規定搬一隻得搬運費3分，但打破一隻要賠5分。運完後共得運費2.60元，搬運中打破了幾隻玻璃瓶？

7、某國小舉行一次數學競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得72分，他做對了多少道題？

8、雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。雞兔各幾隻？

9、80本語文書和100本數學書總價相等。已知每本語文書比每本數學書貴5分，語文書和數學書的單價各是多少？

10、清風國小三名同學去參加數學競賽，共10道題，答對一題得10分，答錯一題扣3分。這3名同學都回答了所有的題。成績分別是87分、74分和9分。他們一共答對了多少題？

11、雞、兔同籠，兔比雞少15只，腳數共有282只，問：雞、兔 各幾隻？

12、雞、兔同籠，兔比雞多15只，腳數共有228只，問：雞、兔各幾隻？

13、一隻螃蟹有10只腳；一隻蜻蜓有6只腳，兩對翅膀；一隻螳螂有6只腳，一對翅膀。現有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合計有腳250只，翅膀52對。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少隻？

14、由甲、乙兩個工程隊修一段長2136米的公路，先由甲隊以每天30米的速度修了若干天，然後再由乙隊接着修，每天修42米，兩隊共用60天修完這段路。問：兩隊各修了多少天？

15、買單價為2元、3元、5元的圖片65張，共花去240元，已知單價5元的圖片張數是2元張數的2倍，三種圖片各買了多少張？

16、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266個，已知一隻公猴每天摘桃10個，一隻母猴每天摘桃8個，一隻小猴每天摘桃5個，又知公猴比母猴少4只，問：小猴有幾隻？

17、傳説九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭．現有頭580個，有尾900條，問兩種鳥各有多少隻？

六年級奧數練習題4

1、求下列時刻的時針與分針所形成的角的度數。

（1）9點整 （2） 2點整 （3）5點30分 （4）10點20分 （5）7點36分

2、從時針指向4點開始，再經過多少分鐘，時針正好與分針重合？

3、鐘面上3點過幾分，⑴ 時針和分針重合？ ⑵ 下次時針和分針重合是幾點幾分？⑶ 時針和分針所在的射線與中心到“3”字的連線所成的角度數相等？

4、一點到兩點之間，分針與時針在什麼時候成直角？

5、在3點至4點之間的什麼時刻，鐘錶的.時針和分針分別相互重合和相互垂直。

6、在四點與五點之間，什麼時刻時鐘的分針和時針夾角成180度？

7、某人下午6點多外出時，看手錶上兩指針的夾角為1100，下午7點前回家時發現兩指針夾角仍為1100，問：他外出多長時間？

8、現在是10點和11點之間的某一時刻，在這之後6分，分針的位置與在這之前3分時針的位置恰好成夾角1800，現在是10點幾分？

9、小芳的手錶的時針與分針，每隔66分鐘兩針重合一次，他的手錶比標準時鍾每晝夜快多少分鐘？

10、小紅家有一隻鍾，每小時慢2分。早上8點的時候，小紅把鍾對準了標準時間。那麼，當鍾走到12點整的時候，標準時間是12點零8分嗎？為什麼？

11、媽媽給新買了一隻手錶，發現這塊手錶比家裏的掛鐘每小時快30秒。可是，家裏的掛鐘每小時比標準時間慢30秒。那麼，你説的新手錶準不準？為什麼？

12、深夜12：00到中午12：00之間，鐘錶上的分針與時針幾次成直角？

13、設想鐘面上有一條直線，這條直線通過鐘面上的“6”和“12”。某個時刻，時針和分針的夾角被這條直線平分，這時我們稱之為兩針“對稱”。一天中，時針和分針共“對稱”多少次？分別是什麼時刻？

六年級奧數練習題5

1.某校師生為貧困地區捐款1995元.這個學校共有35名教師，14個教學班.各班學生人數相同且多於30人不超過45人.如果平均每人捐款的錢數是整數，那麼平均每人捐款多少元?

【分析】這個學校最少有35+14×30=455名師生，最多有35+14×45=665名師生，並且師生總人數能整除1995.1995=3×5×133，在455～665之間的約數只有5×133=665，所以師生總數為665人，則平均每人捐款1995÷665=3元.

2.甲、乙、丙三人打靶，每人打三槍，三人各自中靶的環數之積都是,按個人中靶的總環數由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4環的那一槍是誰打的?(環數是不超過的自然數)

【分析】三人三槍中靶環數之積均為60，即每人每槍中靶環數均為60的約數。將60分解質因數為60=22×3×5，又因為每槍環數不超過10，所以將60寫成三個不超過10的自然數的乘積有且只有以下四種情況：

60=3×4×5;60=2×6×5;60=2×3×10;60=1×6×10.

其中總環數分別為12，13，15，17，出現4環的情形①總環數最少，所以4環是丙打的。

六年級奧數練習題6

題目：

一塊牧場長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃多少天?

答案與解析：

假設1頭牛1天吃草的量為1份

(1)每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);

(2)原來的草量為：10×40-40×5=200(份);

(3)安排5頭牛專門吃每天新長出來的草，這塊牧場可供25頭牛吃：200÷(25-5)=10(天)。

六年級奧數練習題7

要想在考試中取得好成績就必須注重平時的練習與積累，為大家整理了國小生六年級奧數練習題，小朋友們一定要仔細閲讀哦!

1.一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?

分析：這道題求的是通過時間。根據數量關係式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。

2.一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?

分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。

3.一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米?

分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當於火車頭上橋;全車出洞就相當於車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當於求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。

六年級奧數練習題8

1.一艘輪船從甲港駛往乙港，因順水行駛10小時到達，從乙港返回甲港時逆水，比去時多行了5小時。甲、乙兩港之間相距250千米。求這艘輪船來回的平均速度?

2.李明同學數學、語文、外語考試的平均分是97分，數學、語文的平均分是96分，他的外語考了多少分?

3.某化肥廠四月份生產化肥4006噸，五月份生產化肥5000噸。如果要使第二季度平均月產量達到4800噸，六月份至少要生產多少噸化肥?

4.有兩塊麥地，第一塊3畝，第二塊5畝，兩塊地平均畝產麥子370千克。第一塊平均畝產320千克，第二塊平均畝產多少千克?

5.某校五年級一班一次數學考試，第一組9人，平均分數是90分，第二組10人，平均分數是89.5分，第三組10人，平均分數是92.2分，第四組9人，共考了774分。這個班同學的總平均分是多少分?

解：

1.250×2÷（10×2+5）=20（千米/小時）

2.97×3-96×2=99

3.4800×3-4006-5000=5394（噸）

4.[370×（3+5）-320×3]÷5=400（千克）

5.（90×9+89.5×10+922×10+774）÷（9+10+10+9）=89.5（分）

六年級奧數練習題9

劉同學計劃用35元買每支2元、3元、4元三種不同價格的圓珠筆，每種至少買1支.她最多能買多少支，最少能買多少支?

答案與解析：

由於劉同學2元、3元、4元的不同的圓珠筆每種至少要買一支，可令劉同學先買了三種各一支，除去這一支剩下的買的2元、3元、4元的分別是x，y，z支.

則2x+3y+4z=35-9=26.

現在要買的儘量多，則儘量多買便宜的，即均買2元的，可買13支，則最多可以買13+1+1+1=16支;

要求儘量少買，則挑貴的買，則儘量都買4元的，可以買6支，還餘下2元，買2元1支的，此時可以買6+1+3=10支.

六年級奧數練習題10

甲、乙兩人分別以每小時6千米和每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向對方的出發地前進.當兩人之間的距離是10千米時，他們走了________小時.

　　答案與解析：

本題有兩種情況，一種是甲、乙兩人還未相遇過，此時兩人一共走了30-10=20(千米)，另一種是甲、乙兩人相遇過後繼續向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有兩種答案：(30-10)(6+4)=2(小時);或(30+10)(6+4)=4(小時).