國小生四年級《這列火車有多長》奧數題

甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然後在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時，這列火車有多長?

答案：

從題意得知，甲與火車是一個相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時=1米/秒，所以根據甲與火車相遇計算火車的.長為(15χ+1×15)米，根據乙與火車追及計算火車的長為(17χ-1×17)米，兩種運算結果火車的長不變，列得方程為

15χ+1×15=17χ-1×17

χ=16

故火車的長為17×16-1×17=255米