2017年七年級數學(下)期中模擬試卷

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　　一、選擇題：(每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把你認為正確的答案填在答題卷相應的空格內)

1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是(　　)

A. B. C. D.

2.若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是(　　)

A.五次整式 B.八次多項式 C.三次多項式 D.次數不能確定

3.下列計算正確的是(　　)

A.a2•a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.(a2)3=a6 D.(2a)3=6a3

4.9x2﹣mxy+16y2是一個完全平方式，那麼m的值是(　　)

A.12 B.﹣12 C.±12 D.±24

5.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是(　　)

A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2

C.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10 D.6ab=2a•3b

6.根據籃球比賽規則：贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學生籃球聯賽中，某球隊賽了12場，贏了x場輸了y場，得20分，則可以列出方程組(　　)

A. B.

C. D.

7.已知三角形的周長小於13，各邊長均為整數且三邊各不相等，那麼這樣的三角形個數共有(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.關於x、y的方程組 的解是方程3x+2y=17的一個解，那麼m的值是(　　)

A.2 B.﹣1 C.1 D.﹣2

9.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD於E，F兩點，∠BEF的平分線交CD於點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等於(　　)

A.36° B.54° C.72° D.108°

10.如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交於點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數為(　　)

A.65° B.66° C.70° D.78°

　　二、填空題：(每小題2分，共16分，把你的答案填在答題卷相應的橫線上)

11.計算： =　　.

12.遺傳物質脱氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.000 0002cm，用科學記數法表示為　　cm.

13.已知一個五邊形的4個內角都是100°，則第5個內角的度數是　　度.

14.已知2n=a，3n=b，則6n=　　.

15.已知s+t=4，則s2﹣t2+8t=　　.

16.如圖，小明從點A向北偏東75°方向走到B點，又從B點向南偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數為　　.

17.若關於x、y的二元一次方程組 的解是 ，則關於x、y的二元一次方程組 的解是　　.

18.將1，2，3，…，100這100個自然數，任意分為50組，每組兩個數，現將每組的兩個數中任一數值記作a，另一個記作b，代入代數式 中進行計算，求出其結果，50組數代入後可求得50個值，則這50個值的和的最大值是　　.

　　三、解答題：(本大題共9小題，共64分，)

19.計算：

(1)(﹣3)2﹣2﹣3+30;

(2) .

20.把下列各式分解因式：

(1)2x2﹣8xy+8y2

(2)4x3﹣4x2y﹣(x﹣y)

21.解方程組：

(1) ;

(2) .

22.先化簡，再求值 (x﹣2)2+2(x+2)(x﹣4)﹣(x﹣3)(x+3)，其中x=﹣1.

23.如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖(只能藉助於網格)：

(1)畫出△ABC中BC邊上的高(需寫出結論);

(2)畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格後的△DEF;

(3)畫一個鋭角△MNP(要求各頂點在格點上)，使其面積等於△ABC的面積.

24.利用圖形來表示數量或數量關係，也可以利用數量或數量關係來描述圖形特徵或圖形之間的`關係，這種思想方法稱為數形結合.我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎?

如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的 ，根據圖示我們可以知道：第一次取走 後還剩 ，即 =1﹣ ;前兩次取走 + 後還剩 ，即 + =1﹣ ;前三次取走 + + 後還剩 ，即 + + =1﹣ ;…前n次取走後，還剩　　，即　　=　　.

利用上述計算：

(1) =　　.

(2) =　　.

(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012 (本題寫出解題過程)

25.某鎮水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量.實施城市化建設，新遷入4萬人後，水庫只夠維持居民15年的用水量.

(1)問：年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量多少立方米?

(2)政府號召節約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮居民人均每年需節約多少立方米才能實現目標?

26.如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交於點D和點B.

(1)填空：∠OBC+∠ODC=　　;

(2)如圖1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF：

(3)如圖2：若BF、DG分別平分∠OBC、∠ODC的外角，判斷BF與DG的位置關係，並説明理由.

27.某次國中數學競賽試題中，有16道5分題和10道7分題，滿分為150分.批改時每道題若答對得滿分，答錯得0分，沒有其它分值.

(1)如果曉敏同學答對了m道7分題和n道5分題，恰好得分為70分，列出關於m、n的方程，並寫出這個方程符合實際意義的所有的解.

(2)假設某同學這份競賽試卷的得分為k(0≤k≤150)，那麼k的值有多少種不同大小?請直接寫出答案.