13道經典國小數學智力題及答案

1有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間?

2一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理説只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?

3有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢?

4有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

5有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的`速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離?

6你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少?

7你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?

8你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?

9對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。

10想象你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?

11一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子?

12兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢?

13假如每3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，那麼他最多可以喝到多少瓶啤酒?

》》》答案:

1香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鐘。

2三女的年齡應該是2、2、9。因為只有一個孩子黑頭髮，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小於3歲，頭髮為淡色。再結合經理的年齡應該至少大於25。

3典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元，老闆得了25元，小弟拿了2元。

4將每對襪子拆開一人一隻。

5設洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了A/(15+20)小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度×時間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。

6.1/2的機率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。

7.1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。

8.4個。數量>顏色種類。顏色必重複。

9有10盞燈為滅，分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因為：每個質數能被1和自身整除，所以質數的燈是亮的。設一個合數能被N個數整除，N必然是個偶數。對於非某數平方的合數來説，將被開關N次也就是偶數次，燈保留為亮;對於上面列出的平方數，則只被開關N-1次，所以燈是滅的。

10鏡像對稱的軸是人的中軸

11有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每個戴黑的人來説，他能看見N-1頂黑帽，並由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。

12無論內外，小圓轉兩圈。

13喝完10瓶後用9個空瓶換來3瓶啤酒(喝完後有4個空瓶)喝完這三瓶又可以換到1瓶啤酒(喝完後有2個空瓶)

這時他有2個空酒瓶，如果他能向老闆先借一個空酒瓶，就湊夠了3個空瓶可以換到一瓶啤酒，把這瓶喝完後將空瓶還給老闆就可以了。

所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶