國小三年級關於猴子分花生問題的奧數題
【題目】動物園的飼養員給三羣猴子分花生。如果把花生只分給第一羣猴子,那麼每隻猴子都得到12粒;如果把花生只分給第二羣猴子,那麼每隻猴子都得到15粒;如果把花生只分給第三羣猴子,那麼每隻猴子都得到20粒。要是把這些花生分給這三羣猴子,那麼平均每隻猴子得到幾粒?
【分析與解】由題中給出的條件可以知道,給三羣猴子分的花生總數是一定的。
給第一羣猴子分花生,每隻猴子都得到12粒,由此想到,第一羣猴子要是有1只,那麼花生的總數就是12粒;要是有2只,那麼花生的總數就是24粒;……於是可列下表表示:
同樣,給第二羣猴子分的花生的粒數與猴子的只數如下表:
給第三羣猴子的分的花生的`粒數與猴子的只數如下表:
從上面三個表可以看出,飼養員要分給三羣猴子的花生至少有60粒,那麼一羣猴子共5只,第二羣猴子共4只,第三羣猴子共3只。由此可以求出,把花生分給三羣猴子,平均每隻猴子能得到
60÷(5+4+3)=60÷12=5(粒)
當然花生的粒數還可以是120粒、180粒、……相應地,第一羣猴子就有10只、15只、……;第二羣猴子就有8只、12只、……;第三羣猴子就有6只、9只、……。在各種情況下都能求出:把花生分給三羣猴子,平均每隻猴子都能得到5粒。列式如下:
120÷(10+8+6)=5(粒)
180÷(15+12+9)=5(粒)
答:平均每隻猴子得到5粒花生。
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