數學四中數學思想的複習要點

(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實質是化整為零、積零為整,學習計劃。科學分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便於討論，科學分類的步驟是：明確對象的全體確定分類標準科學分類逐一討論歸納小結得出結論。

(B)函數與方程的思想：函數與方程是貫穿中學數學的主線，函數是客觀實踐中量與量之間相互依存，相互制約的關係的反映，方程則是這種關係在某種特定條件下的具體形式。

(C)變換與轉化思想：在研究和解決一些數學問題時常採用某種手段進行命題變換，以達解決問題的目的`。常見有以下三個方面①把複雜問題通過變換轉化為較簡單的問題。②把較難問題通過變換轉化為較易的問題。③把沒解決問題通過變換轉化為已解決的問題。常見轉化方法有：直接轉化法、換元轉化法、數形結合轉化法、構造模型轉化法、參數轉化法、類比轉化法。

(D)數形結合思想：數形結合思想是應用客觀事物中數與形的對應關係，把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來：①尋求解題的切入點②簡化解題過程③轉換命題④驗證結論的正確與完整。數形結合的思想就是利用圖形進行思維簡縮，對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程，爭取解題時間。數形結合住住藉助：①函數與圖像的對應關係②方程與曲線的對應關係③以幾何元素，幾何條件建立的概念。④數與式的結構具有明顯的幾何意義。