數學分母有理化的知識點

分母有理化有兩種方法，一個是分母是單項式，另一個是分母是多項式。

分母有理化

I.分母是單項式

如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b

II.分母是多項式

可以利用平方差公式

如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b

根式中分母不能含有根號，且要變為最簡的才行。

整式的運算

1、冪的運算法則(m,n是整數)：

(1)a×a=a;

(2)a÷a=a;(a≠0)

(3)(a)=a

(4)(ab)=ab

2、整式的運算(略)

3、乘法公式：

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)( a^2-ab+b^2) =a^3+b^3

(a-b)( a^2+ab+b^2) =a^3-b^3

(三)多項式的因式分解

把一個多項式化成幾個整式的.積的形式叫做因式分解

1、提公因式法;

2、公式法：

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

3、十字相乘法或求根法分解二次三項式：

ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

代數的學習離不開分母有理化知識的應用。