七年級數學下冊優質課教案範文

作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有着至關重要的作用。那麼你有了解過教案嗎？以下是小編整理的七年級數學下冊優質課教案範文，希望能夠幫助到大家。

七年級數學下冊優質課教案範文1

教學目的：

1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係，初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、藉助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係。

教學準備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。

教學過程：

一、複習

1、圓錐有什麼特徵?(使學生進一步熟悉圓錐的特徵：底面、側面、高和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什麼?

指名學生回答，並板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的

(2)能不能也通過已學過的圖形來求呢?圓錐的體積可能和什麼圖形的體積有關?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生髮現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什麼關係?”

(4)先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這説明了什麼?(這説明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)還可以怎麼説?

板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh

拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什麼倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢?

強調：“等底等高”。

問：Sh表示什麼?為什麼要乘1/3?

練習一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?

一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少?

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什麼?求什麼?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然後讓學生自己進行計算，做完後集體訂正。

説明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似於圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由於這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎麼辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然後根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完後，指定兩名學生板演，其餘學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完後集體訂正。(注意學生最後得數的取捨方法是否正確)

三、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然後全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什麼?求什麼?

②求圓錐的體積必須知道什麼?

③求出這堆煤的體積後，應該怎樣計算這堆煤的重量?

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完後集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先後回答下面問題：

①圓柱的側面積等於多少?

②圓柱的表面積的含義是什麼?怎樣計算?

③圓柱體積的計算公式是什麼?

④圓錐的體積公式是什麼?

(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完後集體訂正。

四、總結

這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

七年級數學下冊優質課教案範文2

教學目標：

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、複習

1.指名學生説出圓柱的特徵.

2.怎樣求圓柱體的側面積?

3.(只列式，不計算)求下列圓柱的側面積。

(1)底面周長是3.8dm，高1.5dm。

(2)底面直徑20m，高12m。

(3)底面半徑6cm，高18cm。

二、新課

導入：我們以前掌握了長方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書課題]

1.理解圓柱表面積的含義.

(1)圓柱的表面積指什麼?讓學生把自己製作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的.表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

(3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側面積有什麼不同?

公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

2.圓柱表面積的計算

(1)計算圓柱體的表面積：教材14頁做一做(強調作業格式要求：分三步，首先分別求出側面積和底面積，最後求表面積)

(2)底面直徑6分米，高2分米。

(3)底面周長12.56米，高3米。

三、課堂作業：練習二第6題。

家庭作業：練習二第14題求表面積部分。

七年級數學下冊優質課教案範文3

教學目標：

1、藉助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特徵和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細緻的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學的興趣。

教學重點：認識圓柱的特徵。

教學難點：看懂圓柱的平面圖。

學具：學生每人準備一個圓柱體物品，並將其側面用白紙包好。剪刀、直尺。教師準備圓柱體、圓柱體側面展開圖、可旋轉長圓柱體的長方形。

教學過程：

一、複習

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?(指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C=2πr或C=πd)

2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目，然後指名學生回答，其他學生評判答案是否正確)

(1)半徑是1米(2)直徑是3釐米

(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

二、認識圓柱特徵

1.整體感知圓柱

(1)(出示教材第10頁中的圓柱形物體)問：這些物體的形狀有什麼共同特點?

如果把這些圓柱形物體的形狀畫下來會是什麼樣子?(出示圓柱的立體圖形)像這樣的圖形叫圓柱。

(2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

(1)摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，説説圓柱由哪幾部分組成?

(2)指導看書：摸到的上下兩個面叫什麼?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什麼?(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)

問：粉筆是圓柱體嗎?

3.圓柱的高

(1)教師出示高、矮不事的兩個圓柱，提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?

(2)結合課本回答什麼叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

(3)師畫一條側面上的斜線，問：這是圓柱的高嗎?為什麼?兩個底面圓心的連線是高嗎?

(4)討論交流：圓柱的高的特點。

問：圓柱的高有多少條?

歸納小結並板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便?

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.

教師出示準備好的貼在木棒上的長方形紙片，將它快速轉動，看一看轉出來的是什麼形狀?完成教材第11頁的“做一做”

4.圓柱的側面展開(例2)

(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

反饋後討論：展開後得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開後得到平行四邊形的是怎樣剪的?

┌長方形

板書：沿高剪┤斜着剪：平行四邊形

└正方形

強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關係.

(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關係.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重複操作中觀察。

②學生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。)

③同學交流後説出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關係。

①討論：平行四邊形能否通過什麼方法轉化成長方形?

課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。

②想一想：什麼情況下圓柱側面展開是正方形?

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.你能推導出圓柱體側面積的計算方法嗎?

5.圓柱的側面積。

(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開後的長方形的面積和圓柱的側面積有什麼關係呢?

(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等於圓柱的側面積)

(3)那麼，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據展開後的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關係，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)

2.側面積練習練習二第5題

(1)學生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什麼，求什麼?

②計算結果要注意什麼?

(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，並及時糾正。

(3)小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題裏只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

三、鞏固練習

1.做第11頁“做一做”。

2.做第15頁練習二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

3.做第15頁練習二的第4題。

4.求圓柱的側面積

(1)C=12釐米，h=12釐米(展開圖是什麼形狀)

(2)d=5分米，h=6分米

(3)r=2米，h是半徑的2倍。

四、佈置作業

課堂作業：練習二第14題求側面積部分三道小題。

七年級數學下冊優質課教案範文4

教學內容：

教科書P23-26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。

教學目標：

1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特徵，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確製作圓錐。

2、通過動手製作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知慾望。

教學重點：掌握圓錐的特徵。

教學難點：正確理解圓錐的組成。

教學準備：學生利用教材附頁製作圓錐。

教學過程：

一、複習

同學們，前面我們認識了圓柱，誰能説一説圓柱各部分的名稱及其特徵?

二、新課

出示圓錐實物圖，並從實物圖中抽象出立體圖形。師：像這樣的形狀叫圓錐，你還見過哪些圓錐形的物體?

1、圓錐的認識

(1)讓學生拿出準備好的着圓錐看一看，摸一摸，它是由哪幾部分組成的?指定幾名學生説出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標出頂點，底面及其圓心O)

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面)

(4)讓學生看着教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高?為什麼?(沿着曲面上的線都不是圓錐的高，由於圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)

2、小結

圓錐的特徵(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特徵是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由於圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要藉助一塊平板來測量。

(1)先把圓錐的底面放平;

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。讀數時要讀平板下沿與直尺交會處的數值。

4、教學圓錐側面的展開圖

(1)學生猜想圓錐的側面展開後會是什麼圖形呢?

(2)實驗來得出圓錐的側面展開後是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那麼將直角三角形制片繞着一條直角邊旋轉，會形成什麼形狀?

(2)通過操作，使學生髮現轉動出來的是圓錐，並從旋轉的角度認識圓錐。

小結：誰能歸納一下圓錐有什麼特徵?

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然後讓學生試着獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近於圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生説説自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

四、總結

關於圓錐你知道了些什麼?你能向同學介紹你手中的圓錐嗎?

七年級數學下冊優質課教案範文5

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、複習

1、複習圓面積計算公式的推導方法及過程。

2、什麼叫物體的體積?長方體、正方體的體積公式是什麼?(長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=稜長3，長方體和正方體體積的統一公式=底面積×高)

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

(1)用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)

(2)由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體)

(3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)

2、教學補充例題

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什麼?求什麼?

②能不能根據公式直接計算?

③計算之前要注意什麼?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位)

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的

①V=Sh

50×2.1=105(立方厘米)

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210釐米

V=Sh

50×210=10500(立方厘米)

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方釐米=0.5平方米

V=Sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方釐米=0.005平方米

V=Sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然後指名學生回答哪個是正確的解答，並比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要説説錯在什麼地方.

(4)做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正.

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)

4、教學例6

(1)出示例5，並讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什麼?(應先知道杯子的容積)

(2)學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題.

2、練習三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題後，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、佈置作業

練習三第3、4題。

通過批閲作業，發現圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：1、計算錯誤;2審題不認真，單位不統一;3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。

第11題教材只要求學生根據切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充瞭如下練習

(1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，(如11題第2幅圖)，這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米?

(2一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。

第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求塗油漆的面積也就是求什麼?”然後強調單位換算，並複習平方米與平方釐米之間的進率(10000)，最後再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結合生活實際，學生應主動對計算結果取近似值。