考研數學九月份強化複習的提醒

我們在準備數學考研的時候，需要在九月份這個強化階段，把複習的效率提高。小編為大家精心準備了考研數學九月份強化複習指導，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學九月強化複習三點提醒

數學九月複習：承上啟下的重要環節

▶主要任務

將強化階段所學知識進行歸納和整理，有效形成系統。

總結在上一階段的複習過程中遇到的問題，並一一解決。

做真題，以知識點為內容進行分類練習。

▶反思自問

知識層面達到什麼樣的高度?知識點掌握的程度如何?

此時你的知識水平距離考試的要求還有多遠?

▶重點掌握

在這一階段的複習中，大家至少要掌握極限、導數、不定積分這三方面的內容，才能在接下來的複習中有好的收效。

九月的前半個月，我們應該怎麼對強化階段做一個良好的收尾呢。

第一，複習方法採用“兩端看法”,就是對強化階段的所學過的知識和做題方法做一個總結和歸納。

總結和歸納結束之後，採用高等數學、概率論一起交叉、輪流來看，最後彙集到線性代數上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做“啃”強化階段所學過到的知識。這裏的“啃”是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學也一樣，這裏的主要原因是這一階段大家所學到的知識和解題方法普遍特點是對知識點的總結是高度的概括的，雖然老師在強化階段幫助大家將知識體系化和系統化，但是那畢竟是老師的東西，考生應該學着將這些東西變成自己的。

第二，所選的題目不論是例題還是課後的.練習題都具有一定的綜合性，這些題目不再是隻考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學們能力的全方位考查，不僅考查同學們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學們應用所學的知識解決實際問題的能力。

大家在平時練習的時候做適量難度稍大的題，會有助於大家在考試過程中保持平和的心態，遇到難題不會慌。但這並不是説讓大家在複習的過程中就只鑽研難題，而對於容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。所以，大家不要進入做題的誤區，要難度適當地練習，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎知識，使大家都能接受的水平。這就要求同學們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質的提高。這是大家考研數學複習備考路上第一次質的飛躍。第三，尋找問題。這裏的尋找問題，不單是指我們在強化階段所遇到的知識層面的問題，還有個人的問題，這裏麪包括學習的態度問題，學習的姿態問題。

這個階段完後，要求同學們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度並不等於我們就忽視解題速度的訓練，這裏要求大家在這階段對一道題目積累多種解題方法並能夠找出最優的解題方法，這是為以後以最快的速度做完考研試題做得最好的準備。

在進入提高階段以後，我們需要做三件事。

第一，鋪開自己的知識體系。

第二，整理錯題，尋找自己的薄弱問題，以便我們可以在提高階段進行專題的複習。

第三，真題。這個時候，我不建議大家拿起真題就是瘋狂的開始做，而是在做真題之前，先將真題進行簡單的分類，然後從真題的類別入手，來進行復習。這個強化階段共計五十天，也就説是，至九月份結束，共佔有三分之一的提高階段複習時間，所以我們至少要完成極限、導數和不定積分的複習。

　　考研數學提高解題效率的21種思維定式

▶一、《高數解題的四種思維定勢》

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再説。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再説。

3.在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

▶二、《線性代數解題的八種思維定勢》

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再説。

4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關，先考慮用定義再説。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再説。

6.若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再説。

7.若已知A的特徵向量ζ，則先用定義Aζ=λζ處理一下再説。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再説。

▶三、《概率與數理統計解題的九種思維定勢》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式

3.若某事件是伴隨着一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯想到標準化~N(0,1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分佈密度fx的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而fy的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用x分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

　　考研數學需掌握的5個易考點

▶1.幾個易混概念

連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

▶2.羅爾定理

設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

▶3.泰勒公式展開的應用專題

我以前，以及我所有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後，原來的症狀就沒有了。第一：什麼情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?

▶4.應用多次中值定理的專題

大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

▶5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用

這幾乎每年必考，要麼小題會考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。

我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。説這些其實就是説明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

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