歷史知識複習：西方人文精神的發展

　　一、西方人文精神的起源

1、普羅塔戈拉：古希臘智者學派的代表人物，認為“人是萬物的尺度”，肯定了人的價值。

2、蘇格拉底：美德即知識(強調道德的重要性)，認識你自己。

二、文藝復興和宗教改革

1、意大利文藝復興的主要成就：但丁《神曲》，薄伽丘《十日談》(“人曲”)，彼特拉克提出以“人的學問”代替“神的學問”，被稱為“人文主義之父”，着《歌集》。

2、馬丁·路德的核心主張：信仰得救(或：因信稱義)。

3、文藝復興和宗教改革時期人文主義的含義：肯定人的價值，追求人的本性，等。

三、啟蒙運動

1、啟蒙思想家的主要觀點

(1)孟德斯鳩：代表作《論法的精神》，反對專制，提倡天賦人權、三權分立(核心是權力的制衡)。

(2)伏爾泰：代表作《哲學通信》，反對專制，提倡天賦人權、自由平等。

(3)盧梭：代表作《社會契約論》，反對專制，提倡天賦人權，主張人民主權説、社會契約論。

(4)康德：倡導思想自由。

重要言論：孟德斯鳩：要防止濫用權力，就必須以權力制約權力;一切有權力的'人都容易濫用權力。伏爾泰：我不同意你説的每一個字，但我誓死?衞你説話的權利。盧梭：人生而自由，但卻無往不在枷鎖之中;民眾有權以暴力推翻暴政。康德：人不是他人的工具，而是自身的目的。

2、啟蒙運動對人文主義思想的發展：維護人的權利。

3、啟蒙運動的社會影響：促進了思想解放，影響了法國大革命、美國獨立戰爭和聯邦政府的建立、中國的維新運動、辛亥革命和新文化運動。

高二歷史知識複習：西方人文精神的發展是不是很有意義呢？各位同學在學習的同時也要注意開拓思維，注重積累，這樣才能更好的提高自己，伴你成長!

高中數學解題方法之數學歸納法

高中數學解題有哪些方法?現在陸續為您提供數學解題方法，下面是高中數學解題方法之數學歸納法，供大家參考，希望對大家的學習有幫助。

歸納是一種有特殊事例導出一般原理的思維方法。歸納推理分完全歸納推理與不完全歸納推理兩種。不完全歸納推理只根據一類事物中的部分對象具有的共同性質，推斷該類事物全體都具有的性質，這種推理方法，在數學推理論證中是不允許的。完全歸納推理是在考察了一類事物的全部對象後歸納得出結論來。

數學歸納法是用來證明某些與自然數有關的數學命題的一種推理方法，在解數學題中有着廣泛的應用。它是一個遞推的數學論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1(或n )時成立，這是遞推的基礎;第二步是假設在n=k時命題成立，再證明n=k+1時命題也成立，這是無限遞推下去的理論依據，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破了有限，達到無限。這兩個步驟密切相關，缺一不可，完成了這兩步，就可以斷定“對任何自然數(或n≥n 且n∈N)結論都正確”。由這兩步可以看出，數學歸納法是由遞推實現歸納的，屬於完全歸納。

運用數學歸納法證明問題時，關鍵是n=k+1時命題成立的推證，此步證明要具有目標意識，注意與最終要達到的解題目標進行分析比較，以此確定和調控解題的方向，使差異逐步減小，最終實現目標完成解題。

運用數學歸納法，可以證明下列問題：與自然數n有關的恆等式、代數不等式、三角不等式、數列問題、幾何問題、整除性問題等等。

Ⅰ、再現性題組：

1. 用數學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2 ·1·2…(2n-1) (n∈N)，從“k到k+1”，左端需乘的代數式為_____。

A. 2k+1 B. 2(2k+1) C. D. 2. 用數學歸納法證明1+ + +…+ 1)時，由n=k (k>1)不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的代數式的個數是_____。

A. 2 B. 2 -1 C. 2 D. 2 +1

3. 某個命題與自然數n有關，若n=k (k∈N)時該命題成立，那麼可推得n=k+1時該命題也成立。現已知當n=5時該命題不成立，那麼可推得______。 (94年上海大學聯考)

A.當n=6時該命題不成立 B.當n=6時該命題成立

C.當n=4時該命題不成立 D.當n=4時該命題成立

4. 數列{a }中，已知a =1，當n≥2時a =a +2n-1，依次計算a 、a 、a 後，猜想a 的表達式是_____。

A. 3n-2 B. n C. 3 D. 4n-3