七年級數學知識點複習

整式的運算

一、整式

1、單項式：表示數與字母的積的代數式。另外規定單獨的一個數或字母也是單項式。

單項式中的數字因數叫做單項式的係數。注意係數包括前面的符號，係數是1時通常省略， 是係數， 的係數是

單項式的次數是指所有字母的指數的和。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 (幾次幾項式)

每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。

多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數。項的次數是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數項。

3、整式;單項式與多項式統稱為整式。(最明顯的特徵：分母中不含字母)

二、整式的加減：①先去括號; (注意括號前有數字因數)

②再合併同類項。 (係數相加，字母與字母指數不變)

三、冪的運算性質

1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。

2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。

3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。

4、零指數冪：任何一個不等於0的數的0次冪等於1。 ( ) 注意00沒有意義。

5、負整數指數冪： ( 正整數， )

6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。 ( )

注意：以上公式的正反兩方面的應用。

四、單項式乘以單項式：係數相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現的字母則連同它的指數作為積的一個因式。

五、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。

六、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。

七、平方差公式

兩數的和乘以這兩數的.差，等於這兩數的平方差。

即：一項符號相同，另一項符號相反，等於符號相同的平方減去符號相反的平方。

八、完全平方公式

兩數的和(或差)的平方，等於這兩數的平方和再加上(或減去)兩數積的2倍。

常見錯誤：

九、單項除以單項式：把單項式的係數相除，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母則連同它的指數作為商的一個因式。

十、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。