新生怎樣學好高等數學

導語：新生入學後常有“上了大學為何還學數學”，“學數學有什麼用”等疑惑。不僅專本科階段學數學，碩士、博士階段還要學數學，而且學更高層次的內容。如果你從事管理、工程技術類工作也要繼續學習數學。高等數學是必修的基礎理論課，它對學生各專業課程的學習，以及畢業後從事各類管理、工程技術工作均起着奠基的作用。尤其是在科學技術日新月異的今天，數學方法已廣泛運用到科技的各個領域。因此，對大學生而言，一個明確的任務就是要學好高等數學這門課程，為以後的學習和工作打下良好的基礎。以下是小編為大家精心整理的新生怎樣學好高等數學，歡迎大家參考！

一、對高等數學課要有正確的認識

高等數學雖然只是現代數學的基礎，但它能完成很多現實的任務。通過學習高等數學，能夠提高學生分析問題解決問題的能力，使他們掌握良好的學習方法、培養敏鋭的科學思維。所以，數學被人們稱為“智慧的體操”。關於高等數學的用途，我舉3個例子加以説明：

其一，火力發電廠冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲狀，而不是像煙囱一樣筆直的？其中原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果做成直的，那麼最下面的建築材料不能承受巨大的壓力（我們知道，地球上的山峯最高只能達到3萬米，否則最下面的巖石都要融化了）。把冷卻塔的邊緣做成雙曲面的形狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做得很大了。為什麼會是雙曲面？用高等數學中的微積分理論不到5分鐘就能夠解決。

其二，大家對計算機都很熟悉，但是如果沒有數學原理和方法，計算機可以説是一堆“廢銅爛鐵”。因為，從根本上講，計算機只會做加法，我們常説的多少億次實際上就是指加法運算。其它複雜計算必須轉化加法才能夠實施，這個轉化過程就要用到高等數學的知識。如對數計算，實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函數轉換為一系列乘法和加法運算。

其三，我國著名數學家吳文俊提出的“吳方法”，是一種數學理論和方法，人們用它已經解決了幾何定理機器證明、機牀設計、電路設計、機器人軌跡問題，曲面拼接等諸多高端科技問題，享譽世界。在這些前沿科學問題中“吳方法”起着關鍵技術的作用，因此，目前出現了“數學技術”這個詞。

可以説數學無處不在。現代科學如果沒有微積分（高等數學的主要內容），就不能稱之為科學，這就是高等數學的作用。

二、儘快擯棄中學的學習方法，瞭解掌握大學的學習方法

從中學升入大學後，學生在高等數學的學習方法上要有一個大的轉變。中學的教學方法與大學有質的差別。突出表現在：中學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則要求學生在教師的.指導下進行創造性的學習。例如，中學數學課的教學是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學生聽，不要求做筆記，教師講得慢而且細、計算方法舉例也多，課後要求學生模仿課堂上老師講的內容做些習題即可，沒有必要鑽研教材和其他參考書（為了大學聯考選擇參考書只是為了訓練解題能力）。大學的高等數學課程則不同，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閲讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內容，然後做習題鞏固所掌握知識，進行反覆的創造性的學習。

三、學習基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的

大學階段的學習不能為應付考試，重要的是學習每門課程的內涵，即思想方法。高等數學中，為了提出或建立一種思想和方法，總要有基本概念、基本結論作為鋪墊。如果對這些概念和基本結論掌握不好，就很難掌握其內在的核心思想和方法。學習高等數學的過程也是新的認識觀念的建立過程，如有限數學過渡到無限數學的過程就是認知的一個飛躍。新生往往認識不到學習基本概念、基本結論的重要性，只從文字表面上理解，忽略思想觀念的轉變，導致學習吃力，失去興趣、甚至厭學。其實，高等數學的學習難點在於對基本概念、結論的準確理解、靈活運用，以及動態變化觀念的建立上。突破了這一難點，很多問題迎刃而解。

四、把握四個環節，提高學習效率

第一，課前預習。瞭解老師即將講什麼內容，相應地複習與之相關內容，有的放矢，主動學習。第二，認真上課。聽課是一個全身心投入——聽、記、思考相結合的過程。注意老師的講解方法、思路，以及分析問題和解決問題的過程，同時關注你預習時遇到的問題，記好課堂筆記。第三，課後複習，循序漸進。當天必須回憶一下老師講課內容，然後結合筆記重複看教材內容，完善筆記，掌握所學內容之間的聯繫，最後完成作業。做作業時從中總結、提煉學過的知識、思想和方法，在比較中構築知識結構的框架；要經常複習、鞏固學過的內容，進行循環學習；學會歸納、總結。第四，整體把握，不能斷鏈。高等數學是一條完整的鎖鏈，一環扣一環。對任何一個環節掌握不好將影響整個學習進程。特別注意將要講到的函數和極限的概念，這是高等數學的“地基”，直接影響後續學習。如果不進行整體掌握，很容易在大量概念、結論和題海中“淹沒”。

五、培養創造性思維和用數學方法解決問題的能力

學習一門課程要思考其延伸的作用。學習高等數學不能只學數學知識，還應該努力培養自己創造性思維和運用數學的能力，尤其是數學模型的意識。高等數學充分體現了邏輯思維、抽象思維、類比思維、歸納思維、發散思維、逆向思維等創造性思維，學生應通過高等數學這一載體很好地體驗這些思維方式，提高自己的科學思維能力。所謂數學意識，是指用數學知識的心理傾向性。它包含兩方面的意義：一方面，當你面臨有待解決的問題時，能主動嘗試用數學的立場、觀點和方法尋求解決問題的策略；另一方面，當你接受一個新的數學理論時（可能學習更多的數學分支），能主動地探索這一新知識的來龍去脈和實用價值，為此貫穿的數學思維將起到直接或潛移默化的作用。這就需要學生在學習中努力樹立數學觀念並提高對數學的悟性。所謂建立數學模型的意識是指遇到實際問題時，我們用所學的知識建立該問題對應的數學問題（數學模型），在解答數學問題的同時，解決原有的實際問題。我們在學習過程中將遇到很多這樣的應用例子，請認真總結這些例子，歸納提升為通用方法，學習其它課程時有意去思考能否用這些方法處理本學科的問題。