怎樣學好高一數學函數

很多人對於數學函數這一知識十分苦惱，認為很難學好，不容易理解，其實想要學好並不難，只要掌握好了方法。下面就跟小編一起來了解一下怎樣學好高一數學函數吧，歡迎閲讀參考！

一、理解二次函數的內涵及本質.

二次函數y=ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數）中含有兩個變量x、y，我們只要先確定其中一個變量，就可利用解析式求出另一個變量，即得到一組解；而一組解就是一個點的座標，實際上二次函數的圖象就是由無數個這樣的點構成的圖形.

二、熟悉幾個特殊型二次函數的圖象及性質.

1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特徵，反之根據拋物線的特徵能迅速確定它是哪一種解析式.

2、理解圖象的平移口訣“加上減下，加左減右”.

y=ax2→y=a（x＋h）2＋k“加上減下”是針對k而言的，“加左減右”是針對h而言的.

總之，如果兩個二次函數的二次項係數相同，則它們的拋物線形狀相同，由於頂點座標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.

3、通過描點畫圖、圖象平移，理解並明確解析式的特徵與圖象的特徵是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特徵；

4、在熟悉函數圖象的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特徵，來理解二次函數的增減性、極值等性質；利用圖象來判別二次函數的`係數a、b、c、△以及由係數組成的代數式的符號等問題.

三、要充分利用拋物線“頂點”的作用.

1、要能準確靈活地求出“頂點”.形如y=a（x＋h）2＋K→頂點（－h,k），對於其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點.

2、理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關係.若頂點為（－h，k），則對稱軸為x=－h，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關係，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.

3、利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

四、理解掌握拋物線與座標軸交點的求法.

一般地，點的座標由橫座標和縱座標組成，我們在求拋物線與座標軸的交點時，可優先確定其中一個座標，再利用解析式求出另一個座標.如果方程無實數根，則説明拋物線與x軸無交點.

從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程，而且與方程的根的判別式聯繫起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點個數.答案補充學理科東西學會求本質做類推

二次函數都是拋物線函數（它的函數軌跡就像平推出去一個球的運動軌跡，當然這個不重要）因此把握它的函數圖像就能把握二次函數

在函數圖像中注意幾點（標準式y=ax^2+bx+c，且a不等於0)：

1、開口方向與二次項係數a有關正則開口向上反之反是。

2、必有一個極值點，也是最值點。如果開口向上，很容易想象這個極值點應該是最小點反之反是。且極值點的橫座標為-b/2a。極值點很容易出應用題。

3、不一定和x軸有交點。當根的判定式Δ=b^2-4ac<0時，沒有交點，也就是ax^2+bx+c=0這個方程式“沒有實數解”（不能説沒有解！具體你上高中就知道了）如果

Δ=0那麼正好有一個交點，也就是我們説的x軸與函數圖像向切。對應的方程有唯一實數解。Δ>0時，有兩個交點，對應方程有2個實數解。

4、不等式。如果你把上面3點搞清楚了參考函數圖像不等式你就一定會解了