考研數學線代的高頻考點有哪些

我們在進行考研數學線代的複習時，要了解清楚它的高頻考點有哪些。小編為大家精心準備了考研數學線代高頻考點的相關資料，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學線代高頻考點

一、行列式部分，強化概念性質，行列式對應的是一個數值，是一個實數，明確這一點可以幫助我們檢查一些疏漏的低級錯誤;行列式的計算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數學歸納法，降階法，利用行列式的性質對行列式進行恆等變形，化簡之後再按行或列展開。另外範德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分為低階的數字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算等。

二、矩陣部分，重視矩陣運算，掌握矩陣秩的應用通過歷年真題分類統計與考點分佈，矩陣部分的重點考點集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內容包括伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導的時候會重點強調。此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結合也是需要同學們熟練掌握的細節。涉及秩的應用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關係，矩陣等價與向量組等價，對矩陣的秩與方程組的解之間關係的分析，備考需要在理解概念的基礎上，系統地進行歸納總結，並做習題加以鞏固。考研教育網

三、向量部分，理解相關無關概念，靈活進行判定向量組的線性相關問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數每年必出的考點。如何掌握這部分內容呢?首先在於對定義概念的理解，然後就是分析判定的重點，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實數對。基礎線性相關問題也會涉及類似的題型：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。

四、線性方程組部分，判斷解的個數，明確通解的求解思路線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶參數的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，博研堂專家對含參數的方程通解的求解思路進行了整理，希望對考研同學有所幫助。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值，在特徵值為零和不為零的情況下分別進行討論，為零説明有解，帶入增廣矩陣化簡整理;不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進行求解。

五、矩陣的特徵值與特徵向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對角化的求解矩陣的特徵值、特徵向量部分可劃分為三給我板塊：特徵值和特徵向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相關題型有：數值矩陣的特徵值和特徵向量的求法、抽象矩陣特徵值和特徵向量的求法、判定矩陣的相似對角化、有關實對稱矩陣的問題。

六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，瞭解規範性和慣性定理二次型矩陣是二次型問題的一個基礎，且大部分都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標準形等概念、二次型的規範形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標準化與矩陣對角化緊密相連，要會用配方法、正交變換化二次型為標準形;掌握二次型正定性的判別方法等等。

　　考研數學備考真題的指南

真題特點分析：

1、綜合度高，不僅有跨章節的知識點運用，更有跨學科的知識點運用。如《高數》，《線代》，《概率》的知識點穿插。

2、重視鍛鍊思維，並不注重計算，對知識點的靈活運用要求高。

3、整體知識覆蓋面廣，考察知識點的角度經典。

4、要求對數學知識綜合運用能力強，解答題幾乎不存在投機的可能。

5、真題的出題順序是嚴格按照大綱編排順序而安排。

6、《曲線，曲面積分》一章為《高數》的難點，也是測試的重點。

7、有些同學説中值定理的`證明較難，可以把泰勒公式作為最後的殺手鐗。

8、統計部分測試題型單一，這部分送分的題目丟分實在可惜。

9、《線代》是一種全新的思維模式，光有空間想象能力是不夠的，如果不拓展自己的思維，可以放棄。

複習精要指導：

其一：找尋自己的薄弱環節，有針對性的進行鞏固。

其二：以點帶面看到典型的題目，複習本章相關的所有知識點。

其三：做題不在於多，而在於精。甚至可以對經典的題目隔段時間做上一遍，領會出題者意圖達到貫通。

　　考研數學如何複習題型

站在命題者的高度來複習備考，首先，就要根據考試大綱掌握每一章包括哪些知識點，每一知識點包含哪些小點，每一點的具體內容是什麼。其次，每複習一個知識點，都要從命題者的角度去想一想，他會不會據此知識點出題，出什麼樣的題型，以前見過什麼類似的題型，能從哪個角度出題，能不能出反問題，會結合其他哪些知識點來出題。翻翻歷年的考研真題，看看這個知識點在所有章節的題目裏是怎樣出現的，做題時是如何處理的。比如極限、導數、定義、積分上限函數、無窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識點，經常與其他知識點綜合在一起出題，大家複習時仔細比較分析一下，考試時就會胸有成竹了。考研教|育網

複習講究循序漸進。複習要有長期規劃和短期規劃，要有靈活變動的空間。複習過程中，心態很重要，不要盲目的跟別人比進度，因為最終看的是效果。當然，適當的比較，有利於鞭策我們自己更加努力。前提是我們要有自己的規劃，不能邯鄲學步。在緊張的複習過程中，感覺自己受不了了，要學會發泄自己的情緒，比如跑步，購物都是不錯的選擇。此外，我們要科學分配各科的時間。我在整個複習過程中都是按照考研考試的時間來安排的，數學都是放在上午，英語都是放在下午，其他兩科相對隨機。因為我希望自己在考研那個時間段，思維是最活躍的。還有有些人説，時間不要太長，不然效率不高。我不是很同意，我覺得足夠的時間才能看更多的東西。就算效率再高，沒有足夠的時間，也是不夠的。