關於數學的一些複習資料及練習題

常用的數量關係式

1、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

2、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

3、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

4、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

5、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

6、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

6、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

在有餘數的除法中: (被除數-餘數)÷除數＝商

7、總數÷總份數＝平均數

8、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

或相遇路程＝快車速度×相遇時間+慢車速度×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

9、利息＝本金×利率×時間

10、收入-支出=結餘 單產量×數量=總產量

量的計量

在日常生活、生產勞動和科學研究中，經常要進行各種量的計量，我國法定計量單位與國際計量單位一致。

名數；數和單位名稱合起來叫做名數。

單名數：只含有一種單位名稱的名數叫單名數。

複名數：含有兩種或兩種以上單位名稱的名數叫複名數。

×進率

高級單位的名數 低級單位的名數

÷進率

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米

體積(容積)單位換算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

質量單位換算

1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月=4個季度 大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時

1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

練習：填空

（1）. 1時30分＝（ ）時 40分＝（ ）時

時＝（ ）分 0.7時＝（ ）分

平方米＝（ ）平方分米 125克＝（ ）千克

2 立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫升

10 噸＝（ ）噸（ ）千克

（ ）元＝50元8角1分

（2）.1米∶ 10釐米 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）

100毫升∶1升 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶ （ ）

（3）.填上適當的計量單位名稱。

小華身高165（ ） 一張課桌寬50（ ） 一間教室的佔地面積56（ ）

雙黃連口服液每支容量10（ ） 家庭保温瓶容積2.5（ ）

一種集裝箱體積是50（ ） 一個雞蛋重約65（ ） 大拇指指甲約1（ ）

（4）. 李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時。李老師每天在校工作（ ）小時。

運算定律

1. 加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2. 加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4. 乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 減法的性質：

從一個數裏連續減去幾個數，可以從這個數裏減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

運算順序

1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

3. 沒有括號的混合運算:

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，後算加減法。

4. 有括號的混合運算:

先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最後算括號外面的。

5. 第一級運算：

加法和減法叫做第一級運算。

6. 第二級運算：

乘法和除法叫做第二級運算。

練習:

應用題

簡單應用題

簡單應用題只需要一步計算就能求得答案的應用題。

簡單應用題都是由兩個己知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的，也就是説，都可以由已知條件經過一步計算直接求出答案。至於在不同的題目裏用什麼方法計算．則需要認真分析題中的數量關係(已知條件和問題的關係)，然後根據四則運算的意義，以及已知的是哪兩個條件來確定。

練習：

一 、根據問題找出需要的條件，寫出數量關係。

①平均每月生產多少台?

②剩下的是全長的幾分之幾?

③這個長方形的面積是多少?

④男生比女生多百分之幾?

⑤實際比計劃每小時多走多少米?

⑥圓柱的側面積是多少？

⑦三角形面積是多少？

⑧出勤率是百分之幾？

二、關山國小六（1）班有男生40人, 女生20人。(根據兩個條件，提出不同

問題，編成簡單應用題，並解答。)

①共有學生多少人？ ②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)

③男生是女生的幾倍？(男生是女生的百分之幾？) ④女生是男生的幾分之幾？(女生是男生的百分之幾？)

三、解答後比較問題的不同。

一輛汽車3小時行180千米。

① 平均每小時行多少千米？ ②行1千米需要多少小時？

複合應用題

複合應用題就是不能一步計算求得答案，而需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應用題。

一． 解答覆合應用題分析方法一般有兩種:

①分析法: 問題 →條件 ②綜合法; 條件 → 問題

二．解答應用題－般步驟：

①弄清題意，找出題中已知條件和所求問題。

②分析題中數量關係，確定先算什麼，再求什麼，然後算什麼。

③列式求得結果。

④檢驗是否正確，寫出答語。

三．解答方法：⑴ 分步列算式解答。 ⑵列綜合算式解答。

四．練習;

1. 修一條高速公路，原計劃每月修3600米，10個月完成任務，實際每月修900米，實際幾個月完成了任務？

2. 從甲地到乙地共行13千米，前1.5小時，平均每小時行4千米，後在山地行走，平均每小時行3.5千米。在山地行走了多少小時？

3．學校舉行科技節，學生製做航模250件，海模150件，航模件數是總件的百分之幾？海模件數是總件的百分之幾？

4 .一桶汽油重25千克，用去 ，剩下多少千克？

5 .李師傅一天共生產300個零件，經檢驗有3個不合格產品，求產品的合格率。

6. 某化工廠採用新技術後, 每天用料14噸。這樣，原來7天用的原料，現在可以用10天。這個廠現在比原來每天節約百分之幾？

列方程解應用題

列方程解應用題的一般步驟:

①弄清題意，找出題中已知條件和所求問題。

②分析題意，找出題中等量關係式。

③用x表示未知數量,列出方程，解方程。

④檢驗是否正確，寫出答語 。

列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關係式。有的應用題，等量關係式很明顯，直接可得到；有的應用題等量關係式不明顯，要分析題意才能找出；有的應用題等量關係式隱藏，如周長公式、面積公式、體積公式不會出現在題目中，所以熟記學過所有的字母公式很重要。

練習：

1．找等量關係把方程列完整。

(1) 小思看一本96頁的科幻小説。她每天看X頁，看了5天還剩24頁沒看。

=96

或 =24

（2媽媽買了2千克白菜，每千克2.4元，又買了X千克蘿蔔，每千克2.8元。一共用去

13.6元。

=13.6

或 =2.4×2

（3）通訊班鋪設一條全長X千米光纜線路，工作15天架設了全長的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設1.5千米。

=1.5×15

2.列方程解下列各題。

（1）長方形周長30cm，長8cm。寬是多少cm? （2）某田徑隊有男隊員30人，比女隊員的 少3人。

女隊員有多少人？

（3）海濱縣興隆農場種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃？

（4）商店運來蘋果750K，比運來橘子的2倍多250K，運來橘子多少噸？

（5）一支工程隊修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的 。這條路全長多少米？

用不同方法解答應用題

把題中的關鍵條件轉化成另一種説法是難點，我們要克服思維定勢，提倡最佳解法。

練習：

1．圖書室新購了文學書和科技書共750本，己知文學書是科技書的2倍，文學書和科技書各有多少本？

2．西山村去年收晚稻30000千克，相當於早稻穀的 。去年共收稻穀多少千克？

3．水是由氫和氧按1：8的質量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氫和氧各多少千克？

4．學校買來62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計算，買來的電線能做多少根插頭線？

5．學校買來乒乓球60個，比買來的籃球少 ，買來乒乓球和籃球共多少個？

6．養雞場肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養多少隻？

7．一個長方體稜長和是72M，已知長寬高的長度比是3：2：1，這個長方體體積是多少？

8．一批零件，前3天完成總任務的 。照這樣計算，再過幾天可以完成任務？

9. 一個長方形的周長是7.8cm，長和寬的比是2:1，這個長方形面積是多少？

和倍問題（差倍問題）

已知兩個數量的和（或差）與它們的倍數關係，求這兩個數量。關鍵找出1倍數量（或説單位1），畫線段圖表示題意。

練習：

1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？

2．媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？

3．一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的 ，課桌和椅子的單價各是多少元？

4．一個數的小數點向右移動二位後增加了87.12，這個數原來是多少？

相遇問題

重點理解關鍵詞：同時 相對（相向）而行 速度和 兩地路程 相遇

相遇問題基本數量關係式：

兩地距離＝速度和×相遇時間

練習：

1．兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62千米，乙車每小時行70千米，經過 時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米？

2．兩台機器生產同一種零件。第一台 時生產20個零件，第二台每小時生產80個零件。兩台機器同時生產98個零件需要幾小時？

3．甲乙兩車同時從相距90千米的兩地相對開出， 時後兩車在途中相遇。已知甲車每小時行60千米，那麼乙車每小時行多少千米？

4．兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62km，乙車每小時行70km，經過 時兩車還相距12km。兩地間的鐵路長多少km？

5．一輛客車從A市行駛到B市，60km/時，2時後一輛貨車從B市行駛到A市, 80km/時，貨車行了5時正好與客車相遇。A B兩市公路長多少km？

分數（或百分數）應用題

解答分數（或百分數）應用題的關鍵是分析題中含有分率的句子，找出單位“1” (標準量) 和比較量。基本數量關係:

分率＝比較量÷標準量

比較量＝標準量×比較量相對應的分率

標準量＝比較量÷比較量相對應的分率

注意:解答時最大的誤區: 甲數比乙數多a%，那麼乙數比甲數少a%.

分數應用題（一）

練習：

1.一本書93頁，第一天看全書的 ，第一天看了多少頁？

2.一段路3600米，甲隊修全長的 ，剩下多少米？

3.商店運來一些水果，梨的重量是蘋果的 ，蘋果的重量是橘子的 。運來橘子900千克，運來梨多少千克？

4.某校九年級有學生800人，七年級學生是八年級學生的 ，同時又是九年級學生的 。八年級學生多少人？

5.一種商品原價198元，現價優惠 ，降價多少元？

分數應用題（二）

1.紅花50朵，蘭花80朵。

①紅花是蘭花的幾分之幾？ ②.蘭花是紅花的幾分之幾？

③.紅花比蘭花少幾分之幾？ ④ .蘭花比紅花多幾分之幾？

2.六年級有男生23人，女生22人，全班學生佔六年級總數的 ，六年級共有學生多少人？

3.一條公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的 。這條路全長多少米？

4.學校有楊樹60棵，比柳樹少 ，柳樹有多少棵？

5. 一本書120頁, 第一天看全書的 ,第二天看全書的 ，剩下多少頁？

6．一批圖書，科技書佔 ，故事書佔 ，剩下是80本漫畫書。這批圖書共多少本？

百分數應用題（一）

1.五年級有400人，六年級有500人。

①.五年級人數是六年級人數的百分之幾？ ②.六年級人數是五年級人數的百分之幾？

③.五年級人數比六年級少百分之幾？ ④.六年級比五年級人數多百分之幾？

2. ①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？

②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來榨取？

3．某商場每月營業額為6000萬元。如果按營業額的5%繳納營業税。每年應繳納營業税多少萬元？

4．根據線段圖列式解答：

百分數應用題（二）

1.張洪買了5000元的國家教育債券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期時他可以獲得本金和利息共多少元？

2.李師傅在一次勞務報酬所得8000元。按規定減去2000元后的部分按20%的税率繳納個人所得税。應繳納個人所得税多少元？

3.五年級有女生160人，比男生少20%。五年級共有多少人？

4.有一袋米，第一週吃了40%，第二週吃了6千克，第一週比第二週多吃300%。這袋米共多少千克？

國小數學幾何公式表（理解記憶）

平面圖形

圖形名稱字母的含義周長c 面積 s

正方形a―邊長C＝4a S＝a2

長方形a―長 b－寬C＝2(a+b) 或C=2a+2b S＝ab

三角形a---底邊 h―a 邊上的高S＝ ah 或 S=ah÷2 或S=

梯形S＝(a+b)h/a―上底 b－下底h－高S＝ (a+b)h或 S=(a+b)h÷2

圓r－半徑

C＝πd＝2πrr―半徑 d－直徑

π―圓周率C=πd或C=2πr S＝πr2

d= 或d=c÷ π

r= 或r=c÷π÷2

圓環R－外圓半徑

S＝π(R2-r2)r－內圓半徑

R－外圓半徑 環＝S外－S內＝π(R2-r2)

立體圖形

圖形名稱字母含義S ― 面積 V ― 體積

正方體a－稜長稜長和=12a S表＝6a2 S底＝ a2

V= S底h 或 V＝a3

長方體a－長

S＝2(ab+ac+bc)a－長 b－寬

h－高S表＝2(ab+ah+bh)( 兩個底面)

S表ab+2ah+2bh（沒蓋）S表2ah+2bh（沒底面）

V＝abh或V=Sh 稜長和=（a+b+h）×4

圓柱r－C＝2r --底面圓半徑

d―底面直徑

C―底面周長 h－高

S底―底面積

S側―側面積

S表―表面積S底＝πr2 V＝S底h＝πr2h

S側＝Ch =2πr h=πd h

兩個底面：S表＝S側+2S底

沒蓋：S表＝ S側+S底

沒有底面：S表＝ S側

空心管R－外圓半徑

V＝πh(R2-r2)r－底面內圓半徑

R－底面外圓半徑h－高V管＝V外－V內＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

直圓錐r－底半徑

V＝πr2h/3h－高 r―底面半徑

S―底面積V= Sh 或 V＝ πr2h

比、正比例和反比例

1.比的意義:兩個數相除又叫做這兩個數的比.

比的基本性質:比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

2.比、分數與除法的關係：

a:b= = a÷b (b≠0)

3.求比值和化簡比的聯繫與區別：

意義方法結果

求比值比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。①前項除以後項②前項和後項都乘或除以相同的數（0除外）一個數（整數、小數、分數）

化簡比把兩個數的比化成最簡單的整數比一個最簡比

最簡比:前項和後項的最大公約數只有1的比叫最簡比。

5.按比例分配的實際問題

6.正比例和反比例的區別與聯繫:

相同點不同點

特徵關係式

正比例兩種相關聯的變化的量兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)

反比例兩種量中相對應的.兩個數的積一定x×y= k(一定)

7.圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺 或 比例尺=

練習

一、對號入座。

1.35:（ ）=20÷16=25（ ） =（ ）%=（ ）（填小數）

2．A、B 、C 三種量的關係是： A×B ＝ C

（1）如果 A一定，那麼 B和 C成（ ）比例；

（2）如果 B一定，那麼 A和C 成（ ）比例；

（3）如果 C一定，那麼 A和 B成（ ）比例．

3．4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。

4.一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數比是（ ）。4.向陽國小三年級與四年級人數比是3:4，三年級人數比四年級少（ ）%

四年級比三年級多（ ）%

5.甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（ ），甲乙兩個正方形的面積比是（ ）。

6.已知被減數與差的比是5:3，減數是100，被減數是（ ）。

7.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6釐米，乙丙兩地距離8釐米；已知甲乙兩地間的實際距離是 120千米，乙丙兩地間的實際距離是（ ）千米；這幅地圖的比例尺是（ ）。

8.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（ ）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（ ）。

二、明辨是非。

1.一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。（ ）

2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（ ）

3.甲數與乙數的比是3：4，甲數就是乙數的34 。（ ）

4.比的前項和後項同時乘以同一個數，比值不變。（ ）

5.總價一定，單價和數量成反比例。 （ ）

6.實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。 （ ）

7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。 （ ）

8.訂閲《今日泰興》的總錢數和分數成正比例。 （ ）

三、選擇題.

1.把一個直徑4毫米的手錶零件，畫在圖紙上直徑是8釐米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。

A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1

2.已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X和Y比較（ ）

A、X大 B、Y C、一樣大

3.如果A×2=B÷3，那麼A：B=（ ）。

A、2：3 B、3：2 C、1：6 D 6：1

4.一個三角形的三個內角的度數比是2：3：4，這個三角形是（ ）。

A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形

5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（ ）。

A、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6：1

6.配置一種淡鹽水，鹽佔鹽水的20%，鹽與水的比是（ ）。

A、1：20 B、1：21 C、1：19

四、解決問題。新課標第一網

1.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？

2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4釐米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?

3. 甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4釐米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經過乙地,去丙地需要多少小時?

4. 學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書佔 ，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

5. 小明讀一本書，已經讀了全書的 ，如果再讀15頁，則讀過的頁數與未讀的頁數的比是 2:3，這本書有多少頁？

6. 每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數的比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？

五、精心操作。

下圖是某街區的平面圖。

1．學校位於文化廣場（ ）面大約（ ）千米。

2．人民公園位於文化廣場北偏東600的方向，大約4千米。請你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化廣場南面約1千米處，有一條商業街與文江路垂直。在你畫線表示商業街。

空間與圖形

一、準確填空

1．鐘面上3點半時，時針與分針組成的角是（ ）角；9點半時，時針與分針組成的角是（ ）角。

2．一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

3. 把圓分成16等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長是12.56釐米，那麼圓的周長是（ ）釐米，面積是（ ）平方釐米。

4．把13釐米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（每邊為整釐米數），三條邊長可能是（ ）、（ ）或（ ）。

5．在一個邊長6釐米的正方形裏剪一個最大的三角形,有( )種剪法,剪出的三角形的面積是( )平方釐米。

6．一個梯形的上底是12釐米，下底是20釐米，高是30釐米，用兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是（ ）釐米，面積是（ ）平方釐米。

7．把一個長、寬分別是15釐米和10釐米的長方形，拉成一個一條高為12釐米的平行四邊形，它的面積是（ ）平方釐米。

8．等底等高的圓錐和圓柱容器各一個，將圓柱容器內裝滿水後，再倒入圓錐容器內，當圓柱容器的水全部倒光時，結果溢出36.2這升。這時圓錐容器裏有水（ ）毫升。

9．一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.2米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪２釐米厚的路面，能鋪（ ）米。

10．把一個高６分米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積比原來增加了４８平方分米。原來圓柱的體積是（ ）立方分米

二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號裏）

1．一個正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體後，表面積（ ），體積（ ）。

A、變大 B、變小 C、不變

2．圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，則（ ）的體積最大。

A、圓柱 B、正方體 C、長方體

3．將一個平行四邊形紙片剪拼成長方形，面積（ ），周長（ ）。

A、不變 B、變大 C、 變小

4．如果兩個三角形等底等高，那麼這兩個三角形（ ）。

A、形狀一定相同 B、面積相同

C、一定能拼成一個平行四邊形 D、完全相同

5． 等腰梯形周長是48釐米，面積是96平方釐米，高是8釐米，則腰長（ ）。

A、24釐米 B、12釐米 C、18釐米 D、36釐米

6．連接A、B、C、D四點，可組成（ ）個三角形。

A、4 B、12 C、18

7．國小階段學過的基本圖形的面積公式都可以用（ ）的面積公式來表示。

A．長方形 B．平行四邊形 C．三角形 D．梯形

8．一張長12分米，寬7.5分米的長方形紙共可剪成（ ）個兩條直角邊分別為4分米和3分米的直角三角形。

A、15 B、14 C、12

三、實踐操作

1．（1）畫一個邊長4釐米的正方形。

（2）在正方形中畫一個最大的圓。

（3）如果在正方形中把這個圓剪掉，

剩下部分的面積是多少？

（4）餘下的部分有（ ）條對稱軸。

2．如圖，沿着直角三角形的斜邊旋轉一週，

得到的立體圖形的體積是多少呢？

四、走進生活

1．在長4分米，寬3分米的長方形紙剪成一個最大的半圓，這個半圓的周長和麪積各是多少？

2．要用面積是1平方分米的正方形拼一個面積是24平方分米的長方形，可以怎樣拼？如果要給長方形四周鑲上花邊，花邊最短長多少分米？（先列表再解答）

3．一個報告廳的座位呈梯形狀排列，後一排比前一排依次多一個座位，第一排有24個座位，最後一排有36個座位。這個報告廳能坐得下400人嗎？

4．一台壓路機的前輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分鐘轉15周。這輛壓路機每分鐘前進多少米？每分鐘壓過的路面有多大？

5．小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）。求圓桌面的面積。

6．一種液體飲料採用長方體塑封紙盒密封包裝。從外面量盒子長6釐米，寬4釐米，高10釐米。盒面註明“淨含量：240毫升”。請分析該項説明是否存在虛假。

7．一種兒童玩具――陀螺（如下圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體。經過測試，只有當圓柱直徑3釐米，高4釐米，圓錐的高是圓柱高的 時，才能旋轉時穩又快，試問這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）

8．用五塊同樣大小的木板（長都是5分米，寬都是3分米）製作成一個長方體木箱，每個面只許用一塊木板（不許拼接），這個木箱的體積最大是多少？鋸下來的廢料是多少平方分米？

9．一種易拉罐高12釐米，底面直徑6釐米，生產一個易拉罐需多少平方釐米的鋁合金材料？如果把24罐裝一盒，你準備怎樣包裝，需要用多少平方分米的硬紙板？（請寫出你的包裝方案）

10．用一個底面是邊長8釐米的正方形，高為17釐米的長方體容器，測量一個球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有2釐米。當鐵塊放入容器中，有部分水溢出，當把鐵塊取出後，水面下降5釐米，求鐵球的體積。