關於五年級奧數題及參考答案

一列長110米的火車，以每小時30千米的.速度向北駛去，14點10分火車追上一個向北走的工人，15秒後離開工人，14點16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒後離開學生。問工人，學生何時相遇?

參考答案：

設工人速度每小時x千米,

0.11/(30-x)=15/3600,x=3.6千米/小時

設學生速度每小時y千米,

0.11/(30+y)=12/3600,y=3千米/小時

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如果都用國小算術方法解

求工人速度,15秒=1/240小時

工人速度=30-0.11/(1/240)=30-0.11*240=3.6千米/小時;

求學生速度,12秒=1/300小時

學生速度=0.11/(1/300)-30=33-30=3千米/小時

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火車14點10分追上工人，14點16分遇到學生,

火車行進路程30*6/60=3千米

從14點10分到14點16分,工人行進3.6*6/60=0.36千米

14點16分,工人與學生相距3-0.36=2.64千米

工人與學生需要2.64/(3.6+3)=0.4小時相遇

0.4小時=24分鐘,即14點16分後24分鐘,

14點40分,工人與學生相遇.