九年級數學總複習教案

課 題：

相似形（1）

教學目標：

使學生掌握相似三角形的判定與性質

教學重點：

相似三角形的判定與性質

教學過程：

一 知識要點：

1、相似形、成比例線段、黃金分割

相似形：形狀相同、大小不一定相同的圖形。特例：全等形。

相似形的識別：對應邊成比例，對應角相等。

成比例線段（簡稱比例線段）：對於四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那麼，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。

黃金分割：將一條線段分割成大小兩條線段，若小段與大段的長度之比等於大段與全長之比，則可得出這一比值等於0·618...。這種分割稱為黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點，較長線段叫做較短線段與全線段的比例中項。

例1：（1）放大鏡下的.圖形和原來的圖形相似嗎？

（2）哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？

（3）你能舉出生活中的一些相似形的例子嗎/

例2：判斷下列各組長度的線段是否成比例：

（1）2釐米，3釐米，4釐米，1釐米

（2）1·5釐米，2·5釐米，4·5釐米，6·5釐米

（3）1·1釐米，2·2釐米，3·3釐米，4·4釐米

（4）1釐米， 2釐米，2釐米，4釐米。

例3：某人下身長90釐米，上身長70釐米，要使整個人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋？

例4：等腰三角形都相似嗎？

矩形都相似嗎？

正方形都相似嗎？

2、相似形三角形的判斷：

a兩角對應相等

b兩邊對應成比例且夾角相等

c三邊對應成比例

3、相似形三角形的性質：

a對應角相等

b對應邊成比例

c對應線段之比等於相似比

d周長之比等於相似比