八年級數學下冊《勾股定理》知識點
1.勾股定理的內容:
如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊為c,那麼a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
注:勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。
勾股定理又叫畢達哥拉斯定理
2.勾股定理的逆定理:
如果三角形中兩邊的`平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形。
3.勾股數:
滿足a2 +b2=c2的三個正整數,稱為勾股數.勾股數擴大相同倍數後,仍為勾股數.常用勾股數:3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。
4.勾股定理常常用來算線段長度,對於國中階段的線段的計算起到很大的作用
例題精講:
練習:
例1:若一個直角三角形三邊的長分別是三個連續的自然數,則這個三角形的周長為
解析:可知三邊長度為3,4,5,因此周長為12
(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續偶數,則它的三邊長分別為
解析:可知三邊長度為6,8,10,則周長為24
例2:已知直角三角形的兩邊長分別為3、4,求第三邊長.
解析:第一種情況:當直角邊為3和4時,則斜邊為5
第二種情況:當斜邊長度為4時,一條直角邊為3,則另一邊為根號7
《點評》此題是一道易錯題目,同學們應該認真審題!
例3:一個直角三角形中,兩直角邊長分別為3和4,下列説法正確的是( )
A.斜邊長為25
B.三角形周長為25
C.斜邊長為5
D.三角形面積為20
解析:根據勾股定理,可知斜邊長度為5,選擇C
-
一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者,可能需要進行教學設計編寫工作,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼問題來了,教學設計應該怎麼寫?下面是小編幫大家整理的一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇),供大家參考借鑑,希望可以...
-
《平凡的世界》2022暑假讀後感
讀完某一作品後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,為此需要認真地寫一寫讀後感了。為了讓您不再為寫讀後感頭疼,下面是小編為大家收集的《平凡的世界》2022暑假讀後感,僅供參考,大家一起來看看吧。《平凡的世界》2022暑假讀後感1《平凡的世界》中的愛情,對於無關...
-
六年級下冊數學教學計劃(精選11篇)
時光飛逝,時間在慢慢推演,很快就要開展新的工作了,立即行動起來寫一份計劃吧。什麼樣的計劃才是好的計劃呢?以下是小編整理的六年級下冊數學教學計劃,僅供參考,歡迎大家閲讀。六年級下冊數學教學計劃篇1一、教學內容本冊教材包括下面內容:負數、百分數(二)、圓柱與圓錐...
-
2023大學聯考成績什麼時候公佈
大學聯考是學生人生中第一次重大意義的考試,對於大學聯考成績的公佈時間,考生們都非常關注,下面是小編收集並整理的2023大學聯考成績什麼時候公佈,歡迎大家收藏和閲讀。2023大學聯考成績公佈四川:預計6月23日公佈各批次錄取控制分數線和考生成績。7月初至8月中旬開展招生錄取工作。...