關於減法的意義和加減法各部分間的關係

教學內容：教科書第53—54頁上面的內容，練習十二的第1—6題。

教學目的：

1．使學生在已學過的減法知識的基礎上，概括出減法的意義，減法的認識從感性上升到理性。

2.使學生理解並掌握加減法之間的關係。

教學重點：減法的意義

教學難點：加減法之間的關係

教具準備：小黑板

教學過程（）：

一、教學減法的意義

1．減法的意義

教師：我們在前三年已經學過減法的計算方法，現在來學習一些有關減法的規律性知識，首先學會減法的意義。

教師出示第53頁上面的題：

（1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人）

全班共有多少人？ 加數 + 加數 = 和

（2）一班有43人，其中男生24人，43 + 24 = 19（人）

女生有多少人？ 和 - 加數 = 加數

（3）一班有43人，其中女生19人。43 -19 = 2 4（人）

男生有多少人？ 和 - 加數 = 加數

先做第（1）題，讓學生自己分析數量關係，進行解答，然後提問：

“這道題為什麼用加法計算？”

“誰能説出加法算式中各部分的名稱？”

學生回答後，教師在第（1）題的右邊板書出加法算式，並在算式下面寫出“加數”、“加數”、“和”（如右上）。

接着學生解答第（2）、（3）題，然後回答：

“與第（1）題比較，第（2）、（3）題是已知什麼，求什麼？”

“用什麼方法計算？”

引導學生説出第（1）題是已知男生和女生人數，求全班人數用加法，第（2）、（3）題是已知全班學生人數和男生或女生人數，反過來求女生或男生人數，都用減法計算。教師板書出第（2）、（3）題的減法算式（如右上）。

然後教師提問：

“如果撇開題裏講的具體的事，每道題各是已知什麼，求什麼？”

啟發學生説出：第（1）題是已知兩個加數，求它們的和，用加法；第（2）、（3）題都是已知和與其中一個加數，求另一個加數，用減法。

學生回答後，教師在第（2）、（3）題的算式下面注出“和”、“加數”、“加數”（如右上。）然後啟發學生想：

根據第（2）、（3）題的算式與第（1）題的算式的聯繫，你能説一説減法是什麼樣的運算嗎？”

學生回答後，教師進行總結：減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

讓學生看書上第54頁，讀一讀書的結語。然後提問：

“在減去的已知數叫做什麼？”（被減數。）

“要減去的.已知加數叫做什麼？”（減數。）

“要求的末知加數叫做什麼？”（差。）

教師説明：在減法，已知的和叫做被減數，減去的已知加數叫做減數，求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算。“逆”就是相反的意思，“逆運算”就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第（1）題用加法計算，第（2）、（3）題都用減法計算，第（2）、（3）題與第（1）題比較，第（1）題的問題在第（2）、（3）題中變成了已知條件，第（1）題中的其中一個已知條件在第（2）、（3）題中變成問題。也就是説，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算，通常叫做“逆運算”。

2．練習

（1）做第54頁上的“做一做”。

要讓學生根據減法的意義説明各題的得數是怎麼得來的。發現問題及時糾正。

（2）做練習十二的第1題。

要讓學生應用減法的意義説明各題為什麼用減法計算。在語言的敍述上，儘量緊扣減法的意義，逐步培養學生運用概念説理的能力。如第（1）題，可以啟發學生説出：因為已知小明和小紳的郵票張數的和，又知道小明的郵票張數，要求小強的郵票張數，就是已知和（小明和小強的郵票張數的和）與一個加數（小明的郵票張數），求另一個加數（小紳的郵票張數），所以用減法法算。

二、教學0在減法中的特性

提問：

“在加法中關於0的運算有幾種情況？”（兩種）

“誰能舉例説明？”（7+0=7，0+0=0。）

“根據減法是加法的逆運算，那麼減法中關於0的運算有哪幾種情況？”

引導學生寫出下面三種情況：

7—0=7，7—7=0，0—0=0

然後引導學生歸納：

“我們先來看第一種情況：7—0=7，那麼8—0等於幾？9—0呢？任意一個數減去0得多少？用一句話説就是……。”

“再來看第二、三種情況：7—7=0，0—0=0，任意一個數減去它自己等於多少？也就是當被減數時，差怎樣？”

最後，概括成兩條：

1．一個減法去0，還得原數；

2．被減數等於減數、差是0。

三、教學加、減法各部分間的關係

2．加法各部分間的關係。

提問：

“我們已經學過加、減法各部分間的關係，你們還記得嗎？”

“誰能説出加法各部分間的最基本的關係是什麼？”

“知道和與其中一個加數，如何求另一個加數？”

隨着學生的回答，教師板書出加法各部分間的關係：

2．減法各部分間的關係。

提問：

減法中各部分間的最基本關係是什麼？

知道被減數和減數，怎樣求差？

知道被減數和差，怎樣求減數？

知道減數和差，怎樣求被減數？

學生邊回答教師邊進行歸納，整理出下面的關係式：

3．完成練習十二的第2、3題。

這兩道題，既可以根據減法各部分間的關係説明，也可以用減法的意義説明。例如，第2題，根據2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數、減數、差，運用減法各部分間的關係來做，又可以把它們分別看作和、加數、加數，運用減法的意義來完成。

4．加、減法各部分間關係的應用。

教師：我們學過了這些關係，可以對加、減法的計算進行驗算。

（1）加法的驗算。

教師板書：1 2 3 4 驗算：2 0 7 9 2 0 7 9

+ 8 4 5 8 4 5 1 2 3 4

2 0 7 9 1 2 3 4 8 4 5

讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算，並回答用加法驗算加法的方法的方法應用的是什麼運算定律（加法交換律）。然後提問：

“還可以怎樣驗算？”（用減法驗算加法。）讓學生板演（如上右）。

“應用的是什麼知識？”（加法中各部分間的關係：和— 一個加數 = 另一個加數。）

向學生説明：因為加數有兩個（845，1234），驗算時用和（2079）減去哪一個加數都可以，因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。

（2）減法的驗算。

教師板書：1 2 3 4 驗算： 2 4 7 1 2 3 4

— 9 8 7 + 9 8 7 — 2 4 7

2 4 7 1 2 3 4 9 8 7

讓學生計算，並用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式（如上右），讓學生説一説每種驗算方法應用了什麼知識。

然後教師指出：驗算減法，可以用減法中各部分間的關係。用算出的差和減數相加，看是不是等於被減數；或者從被減數裏減去算出的差，看是不是等於減數，都可以用來驗算減法。

四、鞏固練習

完成練習十二的第5—6題。

1．第5題，筆算時要求計算正確，並注意迅速；用珠算驗算時，要提醒學生注意定好個位，驗算的方法有些題可以由教師適當指定一種，其它的題由學生自己任意選用。

2．第6題，先讓學生明確表中的a+b表示兩個數的和。學生填完後，先説一説是怎樣想的，然後讓還生觀察：每組數同第一組比較，哪個數變化了？加數變化後，和是怎麼變化的？