數學必修二知識點歸納

上學期間，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編為大家整理的數學必修二知識點歸納，僅供參考，歡迎大家閲讀。

數學必修二知識點歸納1

1.數列的有關概念：

(1)數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數。

(2)通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關係用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。

(3)遞推公式：已知數列{an}的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)可以用一個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。

如:

2.數列的表示方法：

(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。

(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3.數列的分類：

4.數列{an}及前n項和之間的關係:

5.等差數列與等比數列對比小結：

等差數列等比數列

一、定義

二、公式1.

2.

1.

2.

三、性質1.，

稱為與的等差中項

2.若(、、、)，則

3.，，成等差數列

1.，

稱為與的等比中項

2.若(、、、)，則

3.，，成等比數列

(三)不等式

1、;;.

2、不等式的性質：①;②;③;

④，;⑤;

⑥;⑦;

⑧.

小結：代數式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結論。

在字母比較的選擇或填空題中，常採用特值法驗證。

3、一元二次不等式解法：

(1)化成標準式：;(2)求出對應的一元二次方程的根;

(3)畫出對應的二次函數的圖象;(4)根據不等號方向取出相應的解集。

數學必修二知識點歸納2

解三角形

1、三角形三角關係：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);

2、三角形三邊關係：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關係：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222

4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對邊，R為???C的外abc???2R.接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角為邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R

a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊為角：sin??6、兩類正弦定理解三角形的問題：

①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.

②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))

7、餘弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

8、餘弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(餘弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其餘的量。2.已知三邊求角)

9、餘弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其餘的量。②已知三邊求角)

10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式設a、b、c是???C的角?、?、C的對邊，則：

①若a?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;

③若a?b?c，則C?90.

數學必修二知識點歸納3

空間兩條直線只有三種位置關係：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

（1）共面：平行、相交

（2）異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：範圍為（0°，90°）esp、空間向量法

兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp、空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

（1）有且僅有一個公共點——相交直線；

（2）沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關係：

直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的鋭角。

高中學數學的技巧

1、重視課堂的學習效率

新知識的接受和數學能力的培養，主要是在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極開展思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課後要及時複習，不留疑點，對不懂的地方要及時請教老師或同學，切忌不懂將懂，或將不懂的地方跳過。課後還要注重基礎知識的學習和基本技能的培養，要多記公式、定理，因為它們是學好數學的關鍵和必備條件。

2、多做習題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題是不可避免的。當然，多做題並不等於搞題海戰術。做的題目要有代表性，不能鬍子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力範圍，做這些題目只能是浪費我們寶貴的時間，不會達到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數學是一門邏輯性很強的學科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學會熟練運用正確的解題方法，掌握一些基本題型的`解題規律。只有平時大量的訓練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應付自如，不至於亂了陣腳。

數學必修一知識點複習

一、集合有關概念

1、集合的含義

2、集合的中元素的三個特性：

（1）元素的確定性

（2）元素的互異性

（3）元素的無序性

3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數集及其記法：XKb1、Com

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集：N_或N+

整數集：Z

有理數集：Q

實數集：R

1）列舉法：{a，b，c……}

2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn圖：

4、集合的分類：

（1）有限集含有有限個元素的集合

（2）無限集含有無限個元素的集合

（3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

二、集合間的基本關係

1、“包含”關係—子集

注意：有兩種可能

（1）A是B的一部分；

（2）A與B是同一集合。

反之：集合A不包含於集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA。

2、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

3、子集個數：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—1個非空子集，含有2n—1個非空真子集

三、集合的運算

由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集，記作A∩B（讀作‘A交B’），即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝

由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的並集，記作：A∪B（讀作‘A並B’），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}）

數學必修二知識點歸納4

角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

角的分類：

(1)鋭角：小於直角的角叫做鋭角

(2)直角：平角的一半叫做直角

(3)鈍角：大於直角而小於平角的角

(4)平角：把一條射線，繞着它的端點順着一個方向旋轉，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。

(5)周角：把一條射線，繞着它的端點順着一個方向旋轉，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。

(6)周角、平角、直角的關係是：l周角=2平角=4直角=360°

數學必修二知識點歸納5

　　1、直線方程形式

一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)

斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)

點斜式：y-y1=k(x-x1)(直線過定點(x1,y1))

兩點式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(x1,y1)，(x2,y2))

截距式：x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)

做題過程中，點斜式和斜截式用的最多(兩種合佔90%以上)，一般式屬於中間過渡形態。

在與圓及圓錐曲線結合的過程中，還要用到點到直線距離公式。

　　2、直線方程的侷限性

各種不同形式的直線方程的侷限性：

(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;

(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線;

(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線;

(4)直線方程的一般式中係數A、B不能同時為零。

數學直線和圓知識點

1、直線傾斜角與斜率的存在性及其取值範圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量))、應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直於x軸時，即斜率k不存在的情況?

2、知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點，常設其方程為

(2)直線在座標軸上的截距可正、可負、也可為0、直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點

(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關係時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合

3、相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，範圍是。而其到角是帶有方向的角，範圍是

4、線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數、最優解

5、圓的方程：最簡方程;標準方程;

6、解決直線與圓的關係問題有“函數方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

如果點在圓外，那麼上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程

如果點在圓內，那麼上述直線方程表示與圓相離且垂直於(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離)

7、曲線與的交點座標方程組的解;

過兩圓交點的圓(公共弦)係為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程

如何快速學好數學

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。

首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。

認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

數學必修二知識點歸納6

1若等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2+a3=6，則S4的值為()

A.12B.11C.10D.9

2設等差數列?an?的前n項和為Sn,若a1??11,a4?a6??6,則當Sn取最小值時,n等於()

A.6B.7C.8D.9

3記等差數列的前n項和為Sn，若S2?4,S4?20，則該數列的公差d?()

A、2B、3C、6D、7

4等差數列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.

求數列{an}的通項公式及Sn