考研數學線性代數備考的複習任務

隨着考研數學的考試時間越來越近，我們需要把線性代數備考的複習任務做好。小編為大家精心準備了考研數學線性代數備考的複習計劃，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學線性代數備考的複習規劃

一、重視基本概念、基本性質、基本方法的理解和掌握

基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閲卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現象。所以，考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。

二、加強綜合能力的訓練，培養分析問題和解決問題的能力

從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近幾年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的'理解和應用方法的掌握。

三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯繫和區別

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如： 向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

　　考研數學各大科目的規律

1. 高數

(1)知識多

直接關係到考研的成敗，複習需花費最多的時間。

(2)模塊感清晰

有同學説：高數的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數求和展開，記住常見的幾個泰勒級數公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(或級數)朝常見公式轉化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心裏沒底了。

2. 線代

線代的知識結構是個網狀結構：知識點之間的聯繫非常多，交錯成一個網狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數;從特徵值的角度，為矩陣的特徵值不含零;從二次型的角度，為A轉置乘A正定。不難發現，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

3. 概率

概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分佈是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分佈。分佈描述了隨機變量全部的信息，而數字特徵僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之後討論整個概率的理論基礎——大數定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數理統計看成對概率論的應用。

二、命題的規律

高數的知識點多，考點也多，而真題會考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統計)。此外，

高數側重對數一、二、三獨有知識的考查。如數一獨有的內容多元積分，幾乎是必考內容，數二的“曲率”及定積分的物理應用(如形心質心)，數三的經濟應用(如邊際收益)也是常考內容。

由於線代的知識間的聯繫非常多， 所以線代的試題常以一題考查多個知識點，體現出明顯的“綜合”和“靈活”的特點。

概率是三科中題型最固定的：哪常考大題，哪常考小題非常清楚。常考大題的內容有：邊緣分佈和條件分佈(尤其是邊緣概率密度和條件概率密度的相關計算)，隨機變量函數的分佈，參數估計(矩估計和極大似然估計)。其餘考點常考小題(或者大題的一問)：如隨機事件與概率，數字特徵。

　　考研數學考前複習重點

一、4月初到6月底

這段時間集中精力攻克複習全書。建議除了複習全書之外，大家儘量買本線代講義和概率論講義，因此複習全書裏面的線代和概率論部分就不看了，全書不如講義詳細。

近三個月的時間，建議大家根據自己的實際情況分配一下時間。但是無論如何都要把全書和講義仔仔細細過一遍，題目認認真真做一遍，不會的或者做錯的要做好標記，做標記的題以後還有用。

二、暑假期間

建議暑假就不要回家了，回家不僅看不進去書，還會把之前看的忘記]老老實實在學校看書就行。

因為暑假是整個考研期間最重要的階段，暑假期間的複習狀況將直接決定你最終的數學成績。

這段時間的主要任務就是刷題，遇到不會的題不能立即看答案，哪怕毫無頭緒也要經過認真思考一下。和看全書一樣，不會的題或者做錯的題要做好標記。

三、暑假開學到填志願期間

這段時間的主要任務就是做真題。建議從06年開始做。每天按照考研數學的考試時間，抽出三小時的完整時間去做真題。

切記一定是三小時，哪怕你只用一個半小時就做完了，也不能去對答案，要嚴格按照考研時間來。

建議做的快的同學在做完真題之後，儘量用另一種解法再算一遍。如果兩次算得不一樣就要好好檢查一下了。

四、填完志願到考前一個月

這段時間主要是小修小補查漏補缺。由於要複習其他三科，留給數學的時間不很多，更應該用好時間。主要的工作還是做題，推薦400題和最後十套卷，時間沒必要要求太嚴格，能做到查漏補缺就好。不會的和錯的還是要做標記。

五、考前一個月到考前兩天

再刷一遍真題，體會真題的考察點，還要把做標記的題目再做一遍，尤其要注意連續錯兩遍的題目。

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